Cho CSN có: u1 + u3 + 3 và u12 +u32 = 5. 0<q<1. Tính S10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
14 tháng 3 2023
2: q=1/3
1: =>u1*q*u1*q^2=27 và u1*q^2+u1*q^4=90
=>u1^2*q^3=27 và u1*q^2(1+q^2)=90
=>q/1+q^2=3/10 và u1^2*q^3=27
=>3q^2+3-10q=0 và u1^2*q^3=27
=>q=3 hoặc q=1/3
CM
24 tháng 5 2017
Đáp án A
Ta có u n + 1 2 = u n 2 + 2 = u n - 1 2 + 2 . 2 = u n - 2 2 + 2 . 3 = u 1 2 + 2 n
Do đó S = 1001 u 1 2 + 2 ( 0 + 1 + 2 + . . . + 1000 ) = 1001 + 2 . 1001 . 1000 2 = 1002001 .
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 3 2020
\(u_3+u_7+...+u_{35}=u_1q^2+u_1q^6+...+u_1q^{34}\)
\(=u_1q^2\left(1+q^4+q^8+...+q^{32}\right)=u_1q^2.\frac{\left(q^4\right)^9-1}{q^4-1}=524286\)
2/ \(u_1^2+u_2^2+...+u_{20}^2=u_1^2+u_1^2q^2+u_1^2q^4+...+u_1^2q^{38}\)
\(=u_1^2\left(1+q^2+q^4+...+q^{38}\right)=u_1^2\frac{\left(q^2\right)^{20}-1}{q^2-1}=\frac{3^{20}-1}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 3 2020
3/
\(u_1=2;u_n=18\)
\(u_1^2+u_2^2+...+u_n^2=484\)
\(\Leftrightarrow u_1^2+u_1^2q^2+...+u_1^2q^{2\left(n-1\right)}=484\)
\(\Leftrightarrow u_1^2\left(1+q^2+...+q^{2\left(n-1\right)}\right)=484\)
\(\Leftrightarrow1+q^2+...+q^{2\left(n-1\right)}=121\)
\(\Leftrightarrow\frac{q^{2n}-1}{q^2-1}=121\)
Mà \(u_n=u_1q^{n-1}\Rightarrow q^{n-1}=\frac{u_n}{u_1}=9\Rightarrow q^n=9q\Rightarrow q^{2n}=81q^2\)
\(\Rightarrow\frac{81q^2-1}{q^2-1}=121\Rightarrow81q^2-1=121q^2-121\)
\(\Rightarrow q^2=3\Rightarrow q=\pm\sqrt{3}\)
CM
24 tháng 2 2017
Chọn C.
Phương pháp: Dự đoán số hạng tổng quát và chứng minh bằng quy nạp.
Cách giải: Ta có
$u_1+u_3+3$ thế nào hả bạn?
$u_1+u_3=3$ ạ