Tam giác DEF có các đường trung tuyến DM, EN và FP cắt nhau tại G. Khẳng định nào sau đây là sai? A. GD = 2GM . B. EN = 3NG . C. GF/FP = 1/3 . D. EG/EN = 2/3 ( help me please )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 4 2021
a) Xét ΔGDB và ΔMDC có
DG=DM(gt)
\(\widehat{GDB}=\widehat{MDC}\)(hai góc đối đỉnh)
DB=DC(D là trung điểm của BC)
Do đó: ΔGDB=ΔMDC(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{DGB}=\widehat{DMC}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{DGB}\) và \(\widehat{DMC}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên BG//MC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
hay CM//BE(Đpcm)
CM
21 tháng 2 2018
Trên đường trung tuyến AD có điểm G thỏa mãn: 
Suy ra: G là trọng tâm tam giác ABC.
Do tia BG cắt AC tại E nên E là trung điểm của AC.
Do tia CG cắt AB tại F nên F là trung điểm của AB.
Theo tính chất trọng tâm tam giác ta có:
Chọn (B)
TH
1
6 tháng 3 2023
a: Xét ΔABC có
AI,BE,CF vừa là trung tuyến vừa đồng quy tại G
=>G là trọng tâm của ΔABC
=>BG=2GE; CG=2GFl AG=2GI
=>BG=GN; CG=GP; AG=GM
Gọi O là giao của PM và BG
Xét tứ giác ABMN có
G là trung điểm chung của AM và BN
=>ABMN là hình bình hành
=>AN=BM
Xét tứ giác APMC có
G là trung điểm của AM và PC
=>APMC là hình bình hành
=>AP=MC
Xét tứ giác BPNC có
G là trung điểm chung của BN và PC
=>BPNC là hình bình hành
=>BP=NC và NP=BC
Xet ΔMNP và ΔABC có
MN=AB
NP=BC
MP=AC
=>ΔMNP=ΔABC
b: Xét tứ giác BPGM có
GP//BM
GP=BM
=>BPGM là hình bình hành
=>O là trung điểm của BG và PM
=>BO=OG=GE=EN
=>NG=2/3NO
Xét ΔMNP có
NO là trung tuyến
NG=2/3NO
=>G là trọng tâm của ΔMNP
NT
2
HN
5 tháng 5 2019
Xét \(\Delta DEF\)
DM, EN là các đường trung tuyến (gt)
\(DM\cap EN=\left\{G\right\}\)
=> G là trọng tâm của \(\Delta DEF\) (tính chất 3 đường trung tuyến)
=> DG = \(\frac{2}{3}DM\) (tính chất trung tuyến)
=> DG = \(\frac{2}{3}.9\) (thay số)
=> DG = 6 (cm)
HN
5 tháng 5 2019
DG + GM = DM (tính chất cộng đoạn thẳng)
6 + GM = 9 (thay số)
GM = 3 (cm)
HT
0
PN
2
14 tháng 5 2022
a: Xét ΔDEF có
EN là đường trung tuyến
FM là đường trung tuyến
EN cắt FM tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔDEF
=>GF=2GM và GE=2GN
mà GM=GN
nên GF=FE
b: Xét ΔDEF có
EN là đường trung tuyến
FM là đường trung tuyến
EN=FM
Do đó: ΔDEF cân tại D(định lí)
`\Delta DEF` có:
\(\text{DM}\cap\text{EN}\cap\text{FP}=\text{G}\)
Mà \(\text{DM, EN, FP}\) là các đường trung tuyến
`->`\(\text{G là trọng tâm của }\Delta\text{DEF}\)
A. `GD = 2GM` (đúng)
B. EN = 3GN (đúng)
C. `(GF)/(FP)=1/3` (sai)
`-` Khoảng cách từ trọng tâm đến đỉnh là `2/3` chứ không phải `1/3`.
D. `(EG)/(EN) = 2/3` (đúng)
Xét các đáp án trên `-> C (tm).`
C