Cho tam giác ABC, trên tia BA lấy điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=1/3 AC. Tia BE cắt CD tại M. Chứng minh
a) DC=2DM
b) EB+EC<DB+DC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 5 2017
a) Ta có : A là trung điểm của BD => BA=AD (1)
Lại có : AE=1/3AC (2)
Từ (1) và (2) => E là trọng tâm của tam giác BDC
Do BE cắt DC tại M nên BM là đường trung tuyến của DC => DM=MC => DC=2DM (đpcm)
28 tháng 7 2019
Hinh nhu de sai thi phai ban ah.Ban thu coi lai coi xem co dieu kien nao cua tam giac ABC khong ?
10 tháng 5 2017
Bn tự vẽ hình nhé
a) Xét \(\Delta DBC\) có : CA là đường trung tuyến ; AE = 1/3 AC
=> E là trọng tâm của \(\Delta DBC\)
=> BE là trung tuyến \(\Delta DBC\) hay BM là đường trung tuyến của \(\Delta DBC\)
=> DM = MC = 1/2.DC
=> DC = 2.DM
10 tháng 5 2017
b) Gọi giao điểm của DE với BC là F
Ta có : Góc FEC là góc nhọn mà FEC + DEC = 180 độ
=> Góc DEC là góc nhọn
Xét tam giác DEC : có góc DEC là góc nhọn => DC > EC (2)
Tương tự , ta cũng có : DB > BE (1)
Từ (1) ; (2) => EB + EC < DB + DC
16 tháng 6 2023
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
BA=BE
=>ΔBAD=ΔBED
=>góc ABD=góc EBD
=>BD là phân giác của góc ABE
b: BA=BE
DA=DE
=>BD là trung trực của AE
kho qua