Cho tam giác ABC cân tại A , trung tuyến DM và CN cắt nhau tại K .Chứng minh :
a Tam giác BNC = tam giác CMD
b Tam giác BKC cân tại K
c BC < 4 lần KM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
26 tháng 4 2018
a) Ta có: ΔABC cân tại A
Nên: AB=AC
Mà: CN là đường trung tuyến => NB=NA
BM là đường trung tuyến => MA=MC
Suy ra: NB=NA=MA=MC
Xét ΔBNC và ΔCMB
Có: BN=CM (cmt)
\(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\)(do ΔABC cân)
BC chung
Suy ra: ΔBNC=ΔCMB (c-g-c)
8 tháng 4 2016
a. Ta xét \(\Delta BCNvà\Delta CMB\)
có BC chung
góc B = góc C ( Hai góc ở đáy của tam giác cân)
BN = CM ( BN=\(\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}AC=CM\)
Suy ra tam giác BCN = tam giác CMB ( C-G-C)
b. Ta có tam giác BCN = tam giác CMB
suy ra góc BCN = góc CBM ( hai góc tương ứng)
tam giác BKC có góc KBC= góc KCB nên tam giác BKC cân tại K
c. Xét \(\Delta BKC\)
có BC< KB + KC ( BĐT tam giác) (1)
mà BK = 2.KM, CK = 2.KN mà BK= CK, KM =KN (2)
từ (1) và (2) suy ra BC < KB +KC =4.KM
Vậy BC < 4.KM
9 tháng 5 2017
bạn tự vẽ hình nhé
a)Ta có: AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
mà BN=AB/2 (dường trung tuyến CN)
và CM=AC/2 (đường trung tuyến BM)
=>BN=CM
Xét tam giác BNC và tam giác CMB, có:
BC chung
BN=CM (cmt)
góc NBC=góc MCB (tam giác ABC cân tại A)
=> tam giác BNC=tam giác CMB (c.g.c)
b)Ta có: góc NCB=góc MBC (tam giác BNC= tam giác CMB)
=> tam giác KBC cân tại K
c)Xét tam giác ABC có
N là trung điểm của AB (đường trung tuyến CN)
và M là trung diểm của AC (đường trung tuyến BM)
=>NM là đường trung bình của tam giác ABC
=>NM=BC/2
mà NM<NK+KM ( bất đẳng thức cạnh trong tam giác)
=>BC/2<NK+KM
mà NK=CN-CK
=> BC/2<CN-CK+KM
mà CN=BM (tam giác BNC = tam giác CMB)
và CK=BK (tam giác KBC cân tại K)
=>BC/2<BM-BK+KM
=>BC/2<2KM
=>BC<4KM
U
16 tháng 6 2020
C) MN // BC
o l m . v n
a, tam giác ABC cân tại A (gt)
=> AB = AC (Đn)
có M;N lần lượt là trung điểm của AC;AB (gt) => AM = MC = 1/2AC và AN = BN = 1/2BC (tc)
=> AN = AM = BN = CM
xét tam giác NBC và tam giác MCB có : BC chung
^ABC = ^ACB do tam giác ABC cân tại A (Gt)
=> tam giác NBC = tam giác MCB (c-g-c) (1)
b, (1) => ^KBC = ^KCB (đn)
=> tam giác KBC cân tại K (dh)
c, có tam giác ABC cân tại A (gt) => ^ABC = (180 - ^BAC) : 2 (tc)
có AM = AN (câu a) => tam giác AMN cân tại A (đn) => ^ANM = (180 - ^BAC) : 2 (tc)
=> ^ABC = ^ANM mà 2 góc này đồng vị
=> MN // BC (đl)
26 tháng 4 2018
giải:
a,Xét tam giác BCN và tam giác CBM có
cạnh BC chung, Góc B=góc C(vì Tam giác ABC cân tại A),BN=CN(Vì \(BN=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}AC=CM\))
=>tam giác BCN=tam giác CBM(c.g.c)
b,ta có :tam giác BCN=tam giác CBM(cm1)
=>góc B1=góc C1( 2 góc tương ứng)
=>tam giác BKC cân tại K
c,Xét tam giác BKC có:
BC<KB+KC (bất đẳng thức tam giác) (1)
mà BK=2KM, CK=2KN, Mà BK=CK, KM=KN (2)
Từ (1) và (2)=>BC<KB+KC=4KM
Vậy BC<4KM (đpcm)
hình bạn k vẽ thì chớ. lại còn yêu cầu cả giả thiết, kết luận. đề thì dài. ai làm nổi??? bây giờ mình k làm giả thiết kết luận thì bạn có **** k? k thì thôi. có thì mình làm
ko cần giả thiết kết luận cũng được bạn làm day du ho mk voi