tìm giá trị nhỏ nhất của A = \(\dfrac{20x+15}{x^2+1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Lời giải:
$A=\frac{20x+15}{x^2+1}$
$\Rightarrow A(x^2+1)=20x+15$
$\Rightarrow Ax^2-20x+(A-15)=0(*)$
Vì $A$ tồn tại, nên pt $(*)$ luôn có nghiệm
$\Rightarrow \Delta'=10^2-A(A-15)\geq 0$
$\Leftrightarrow A^2-15A-100\leq 0$
$\Leftrightarrow (A-20)(A+5)\leq 0$
$\Leftrightarrow -5\leq A\leq 20$
Vậy $A_{\min}=-5$