Từ điểm M nằm ngoài (O; R) vẽ tiếp tuyến MA đến (O) với A là tiểm điểm. Vẽ đường kính AC, đường thẳng MC cắt (O) tại B khác C, D là điểm đối xứng với B qua O, MD cắt (O) tại E khác D. H, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B lên MO, MAa. Chứng minh tứ giác AMBH nội tiếpb. Chứng minh MH . MO = MB . MC và đường thẳng AH chứa tia phân giác góc BHCc. Chứng minh góc AMB = góc BEC và C, E, F thẳng...
Đọc tiếp
Từ điểm M nằm ngoài (O; R) vẽ tiếp tuyến MA đến (O) với A là tiểm điểm. Vẽ đường kính AC, đường thẳng MC cắt (O) tại B khác C, D là điểm đối xứng với B qua O, MD cắt (O) tại E khác D. H, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B lên MO, MA
a. Chứng minh tứ giác AMBH nội tiếp
b. Chứng minh MH . MO = MB . MC và đường thẳng AH chứa tia phân giác góc BHC
c. Chứng minh góc AMB = góc BEC và C, E, F thẳng hàng
b: Xét ΔMAB và ΔMCA có
góc MAB=góc MCA
góc M chung
=>ΔMAB đồng dạng với ΔMCA
=>MA^2=MB*MC
ΔMAO vuông tại A có AH vuông góc OM
nên MH*MO=MA^2=MB*MC