Cho tam giác nhon các đường cao AD BE cắt nhau tại H A) c/m 🔺️AEB đồng dạng với 🔺️AFC . Từ đó suy ra AF.AB=AE.AC B)c/m AEF= ABC c) cho AE=3cm,AB= . Cminh SABC=4SAEF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KT
26 tháng 4 2018
a) Xét \(\Delta AEB\) và \(\Delta AFC\) có:
\(\widehat{AEB}=\widehat{AFC}=90^0\)
\(\widehat{A}\) chung
suy ra: \(\Delta AEB~\Delta AFC\) (g.g)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\) \(\Rightarrow\)\(AF.AB=AE.AC\)
b) \(\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)
Xét \(\Delta AEF\)và \(\Delta ABC\) có:
\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\) (cmt)
\(\widehat{A}\) chung
suy ra: \(\Delta AEF~\Delta ABC\) (c.g.c)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\)
c) \(\Delta AEF~\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{S_{ABC}}{S_{AEF}}=\left(\frac{AB}{AE}\right)^2=\left(\frac{3}{6}\right)^2=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\)\(S_{ABC}=4S_{AEF}\)
29 tháng 3 2022
Gửi các bạn lời giải 1 bài tương tự
https://youtu.be/mjiZSkISHgA
9 tháng 5 2023
a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
góc A chung
=>ΔAEB đồng dạng với ΔAFC
=>AE/AF=AB/AC
=>AE*AC=AB*AF
b: AE/AF=AB/AC
=>AE/AB=AF/AC
=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC
=>góc AEF=góc ABC
c: ΔAEF đồng dạng với ΔABC
=>\(\dfrac{S_{AEF}}{S_{ABC}}=\dfrac{1}{4}\)
=>\(S_{ABC}=4\cdot S_{AEF}\)
10 tháng 5 2023
a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
góc EAB chung
=>ΔAEB đồng dạng với ΔAFC
=>AE/AF=AB/AC
=>AE*AC=AB*AF;AE/AB=AF/AC
b: Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
góc A chung
=>ΔAEF đồng dạng vói ΔABC
=>\(\dfrac{S_{AEF}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AE}{AB}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
=>\(S_{ABC}=4\cdot S_{AEF}\)
CM
16 tháng 5 2018
a) Xét ΔAEB và ΔAFC có:
∠AEB = ∠AFC = 90o (gt)
∠A chung
Vậy ΔAEB ∼ ΔAFC (g.g)
b) Xét ΔAEF và ΔABC có
∠A chung
AF.AB = AE.AC (Cmt)
⇒ ΔAEF ∼ ΔABC (c.g.c)
⇒ ∠AEF = ∠ABC
c) ΔAEF ∼ ΔABC (cmt)
8 tháng 4 2022
a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
góc EAB chung
Do đó: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC
Suy ra: AE/AF=AB/AC
hay \(AE\cdot AC=AB\cdot AF\)
b: Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
góc EAF chung
Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC
Suy ra: \(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\)
ND
1 tháng 4 2018
a.
Xét tam giác AEB và tam giác AFC có:
góc EAB chung
góc AEB = AFC = 90o
Do đó: tam giác AEB ~ AFC (g.g)
=> \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\Rightarrow AF.AB=AE.AC\)
3 tháng 8 2021
a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{FAC}\) chung
Do đó: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(g-g)
b) Ta có: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(cmt)
nên \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)
hay \(AE\cdot AC=AB\cdot AF\)
Ta có: \(AE\cdot AC=AB\cdot AF\)(cmt)
nên \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)(cmt)
\(\widehat{BAC}\) chung
Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC(c-g-c)
a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
góc A chung
=>ΔAEB đồng dạng với ΔAFC
=>AE/AF=AB/AC
=>AE*AC=AB*AF
b: AE/AF=AB/AC
=>AE/AB=AF/AC
=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC
=>góc AEF=góc ABC