Tan alpha - 2 pi < alpha < 3pi/2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 4 2019
a/ \(cosa=-\sqrt{1-sin^2a}=-\frac{\sqrt{5}}{3}\)
\(tana=\frac{sina}{cosa}=-\frac{2\sqrt{5}}{5}\) ; \(cota=\frac{1}{tana}=-\frac{\sqrt{5}}{2}\)
b/ \(\frac{1}{cos^2a}=1+tan^2a\Rightarrow cos^2a=\frac{1}{1+tan^2a}\)
\(\Rightarrow cosa=-\frac{1}{\sqrt{1+tan^2a}}=-\frac{\sqrt{3}}{3}\); \(sina=-\sqrt{1-cos^2a}=-\frac{\sqrt{6}}{3}\)
\(cota=\frac{1}{tana}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
c/ \(sina=\sqrt{1-cos^2a}=\frac{\sqrt{5}}{5}\); \(tana=\frac{sina}{cosa}=\frac{1}{2}\); \(cota=\frac{1}{tana}=2\)
d/ \(sina=\sqrt{1-cos^2a}=\frac{\sqrt{209}}{15}\); \(tana=\frac{sina}{cosa}=\frac{\sqrt{209}}{4}\); \(cota=\frac{1}{tana}=\frac{4}{\sqrt{209}}\)
e/ \(\frac{1}{sin^2a}=1+cot^2a\Rightarrow sin^2a=\frac{1}{1+cot^2a}\Rightarrow sina=\frac{-1}{\sqrt{1+cot^2a}}\)
\(\Rightarrow sina=-\frac{\sqrt{10}}{10}\); \(cosa=\sqrt{1-sin^2a}=\frac{3\sqrt{10}}{10}\); \(cota=\frac{1}{tana}=-\frac{1}{3}\)
f/ \(cosa=-\frac{1}{\sqrt{1+tan^2a}}=-\frac{\sqrt{5}}{5}\); \(sina=tana.cosa=\frac{2\sqrt{5}}{5}\); \(cota=\frac{1}{tana}=-\frac{1}{2}\)
g/ Đề sai, trong khoảng \(\pi< a< \frac{3\pi}{2}\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}sina< 0\\cosa< 0\end{matrix}\right.\) nên \(tana>0\)
\(\Rightarrow tana\) không thể nhận giá trị âm, ko có góc \(\alpha\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 4 2021
\(VT=\dfrac{-tan\left(\dfrac{\pi}{2}-a\right)cos\left(2\pi-\dfrac{\pi}{2}+a\right)-sin^3\left(4\pi-\dfrac{\pi}{2}-a\right)}{cos\left(\dfrac{\pi}{2}-a\right)tan\left(2\pi-\dfrac{\pi}{2}+a\right)}\)
\(=\dfrac{-cota.sina+sin^3\left(\dfrac{\pi}{2}+a\right)}{sina.\left(-cota\right)}=\dfrac{-cosa+cos^3a}{-cosa}=1-cos^2a=sin^2a\)
AS
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 4 2019
\(0< a< \frac{\pi}{2}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}sina>0\\cosa>0\end{matrix}\right.\)
\(1+tan^2a=\frac{1}{cos^2a}\Rightarrow cos^2a=\frac{1}{1+tan^2a}\Rightarrow cosa=\frac{1}{\sqrt{1+tan^2a}}\)
\(\Rightarrow cosa=\frac{1}{2}\Rightarrow sina=cosa.tana=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(cos2a=2cos^2a-1=-\frac{1}{2}\)
\(sin2a=2sina.cosa=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\Rightarrow sin\left(2a-\frac{\pi}{3}\right)=sin2a.cos\frac{\pi}{3}-cos2a.sin\frac{\pi}{3}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(tan\left(a+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{tana+tan\frac{\pi}{4}}{1-tana.tan\frac{\pi}{4}}=-2-\sqrt{3}\)
2 tháng 7 2023
a:
2: pi/2<a<pi
=>sin a>0 và cosa<0
tan a=-2
1+tan^2a=1/cos^2a=1+4=5
=>cos^2a=1/5
=>\(cosa=-\dfrac{1}{\sqrt{5}}\)
\(sina=\sqrt{1-\dfrac{1}{5}}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
cot a=1/tan a=-1/2
3: pi<a<3/2pi
=>cosa<0; sin a<0
1+cot^2a=1/sin^2a
=>1/sin^2a=1+9=10
=>sin^2a=1/10
=>\(sina=-\dfrac{1}{\sqrt{10}}\)
\(cosa=-\dfrac{3}{\sqrt{10}}\)
tan a=1:cota=1/3
b;
tan x=-2
=>sin x=-2*cosx
\(A=\dfrac{2\cdot sinx+cosx}{cosx-3sinx}\)
\(=\dfrac{-4cosx+cosx}{cosx+6cosx}=\dfrac{-3}{7}\)
2: tan x=-2
=>sin x=-2*cosx
\(B=\dfrac{-4cosx+3cosx}{-6cosx-2cosx}=\dfrac{1}{8}\)
KT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 6 2019
Do \(\alpha\in\left(\frac{\pi}{2};\frac{3\pi}{4}\right)\Rightarrow sin\alpha>0;cos\alpha< 0;tan\alpha< 0\)
\(\frac{tana}{cota}=\frac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{5}+1}\Leftrightarrow tan^2a=\frac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{5}+1}=\frac{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}{4}\Rightarrow tana=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\Rightarrow cota=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}\)
\(1+tan^2a=\frac{1}{cos^2a}\Rightarrow cos^2a=\frac{1}{1+tan^2a}=\frac{5+\sqrt{5}}{10}\)
\(\Rightarrow sin^2a=1-cos^2a=\frac{5-\sqrt{5}}{10}\)
\(sin2a=2sina.cosa=2tana.cos^2a=-\frac{2\sqrt{5}}{5}\)
Thay vào ta được:
\(P=...\)
Bạn tự thay số và bấm máy
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 3 2021
Lời giải:
$\frac{\pi}{2}< a< \pi$ nên $\sin a>0; \cos a< 0$
$-3=\tan a=\frac{\sin a}{\cos a}\Rightarrow \sin a=-3\cos a$
$\Rightarrow \sin ^2a=9\cos ^2a$
$\Rightarrow 10\sin ^2a=9(\sin ^2a+\cos ^2a)=9$
$\Rightarrow \sin ^2a=\frac{9}{10}$
$\Rightarrow \sin a=\frac{3}{\sqrt{10}}$
$\cos a=\frac{\sin a}{-3}=\frac{-1}{\sqrt{10}}$
$\cot a=\frac{1}{\tan a}=\frac{-1}{3}$
8 tháng 6 2020
vậy thì kết quả là
\(\sin2\alpha=-0.96\)
\(\)còn \(\cos\left(\alpha+\frac{\pi}{6}\right)\) thì đúng vì -(-0.8) mà sorry thiếu ngủ hôm qua -_-