Cho A=1/4+1/9+1/16+....+1/81+1/100.Chứng tỏ rằng:A>65/132
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
A = \(\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{100}\)
= \(\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}\right)\)
Ta có: \(\frac{1}{3^2}>\frac{1}{3.4}\)
\(\frac{1}{4^2}>\frac{1}{4.5}\)
.........
\(\frac{1}{10^2}>\frac{1}{10.11}\)
\(\Rightarrow A>\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{10.11}\right)\)
\(\Rightarrow A>\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\right)\)
\(\Rightarrow A>\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{11}\right)=\frac{1}{4}+\frac{8}{33}=\frac{65}{132}\)
Vậy A > 65/132