giai pt x2+6x+1=(2x+1)\(\sqrt{x^2+2x+3}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
1
DL
0
HA
0
VD
4
HP
31 tháng 7 2021
a, ĐK: \(\left(x+1\right)\left(x^2+2x-1\right)\ge0\)
\(x^2+5x+2=4\sqrt{x^3+3x^2+x-1}\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-1+3\left(x+1\right)-4\sqrt{\left(x+1\right)\left(x^2+2x-1\right)}=0\)
TH1: \(x\ge-1\)
\(pt\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2+2x-1}-\sqrt{x+1}\right)\left(\sqrt{x^2+2x-1}-3\sqrt{x+1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+2x-1}=\sqrt{x+1}\\\sqrt{x^2+2x-1}=3\sqrt{x+1}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+2x-1=x+1\\x^2+2x-1=9x+9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x-2=0\\x^2-7x-10=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
TH2: \(x< -1\)
\(pt\Leftrightarrow\left(\sqrt{-x^2-2x+1}-\sqrt{-x-1}\right)\left(\sqrt{-x^2-2x+1}-3\sqrt{-x-1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow...\)
Bài này dài nên ... cho nhanh nha, đoạn sau dễ rồi
D
1
TN
24 tháng 5 2016
x= 0.761322463768116,
x= 0.369494467346496,
x=1.57660410301179
R
1
QA
0
\(x^2+6x+1=\left(2x+1\right)\sqrt{x^2+2x+3}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x^2+2x+3}=a\\2x+1=b\end{cases}}\)
Thì ta có:
\(a^2+2b-4=ab\)
\(\Leftrightarrow\left(2-a\right)\left(b-a-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=2\\a=b-2\end{cases}}\)
Với a = 2
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+2x+3}=2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}-1\\x=-\sqrt{2}-1\end{cases}}\)
Với a = b - 2
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+2x+3}=2x-1\)
Bình phương rồi giải tiếp sẽ ra.