Giúp mình giải bài tập nhị thức Newton
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 4 2023
a: (x-2)^7
\(=C^0_7\cdot x^7\cdot\left(-2\right)^0+C^1_7\cdot x^6\cdot\left(-2\right)^1+...+C^7_7\cdot x^0\cdot\left(-2\right)^7\)
\(=x^7-14x^6+84x^5-280x^4+560x^3-672x^2+448x-128\)
b: (4y-3)^11
\(=C^0_{11}\cdot\left(4y\right)^{11}\cdot\left(-3\right)^0+C^1_{11}\cdot\left(4y\right)^{10}\cdot\left(-3\right)^1+...+C^{11}_{11}\cdot\left(4y\right)^0\cdot\left(-3\right)^{11}\)
=
c: (-x-y)^8=(x+y)^8
=
d: (x^2-3)^9
\(=C^0_9\cdot\left(x^2\right)^9\cdot\left(-3\right)^0+C^1_9\cdot\left(x^2\right)^8\cdot\left(-3\right)^1+...+C^9_9\cdot\left(x^2\right)^0\cdot\left(-3\right)^9\)
=
KA
1
CT
10 tháng 11 2021
Tham khảo :
Nhị thức Newton là 1 công thức khai triển hàm mũ của tổng. Cụ thể là khai triển một nhị thức bậc n ((a+b)n) thành một đa thức có n+1 số hạng.
HT
Công thức
21 tháng 12 2021
Tham khảo
Nhị thức Newton là 1 công thức khai triển hàm mũ của tổng. Cụ thể là khai triển một nhị thức bậc n thành một đa thức có n+1 số hạng.
21 tháng 12 2021
Tham khảo:
Trong toán học, định lý khai triển nhị thức là một định lý toán học về việc khai triển hàm mũ của tổng. Cụ thể, kết quả của định lý này là việc khai triển một nhị thức bậc n thành một đa thức có {\displaystyle n+1} số hạng: {\displaystyle ^{n}=\sum _{k=0}^{n}{n \choose k}x^{n-k}a^{k}}
TP
24 tháng 11 2021
Tham khảo
Trong toán học, định lý khai triển nhị thức (ngắn gọn là định lý nhị thức) là một định lý toán học về việc khai triển hàm mũ của tổng. Cụ thể, kết quả của định lý này là việc khai triển một nhị thức bậc {\displaystyle n} thành một đa thức có {\displaystyle n+1} số hạng:
thành một đa thức có {\displaystyle n+1}
số hạng:{\displaystyle (x+a)^{n}=\sum _{k=0}^{n}{n \choose k}x^{n-k}a^{k}}
với:
{\displaystyle {n \choose k}={\frac {n!}{(n-k)!k!}}}
Gọi là số tổ hợp chập k của n phần tử.
Định lý này đã được độc lập chứng minh bởi hai người đó là:
Nhà toán học và cơ học Isaac Newton tìm ra trong năm 1665.Nhà toán học James Gregory tìm ra trong năm 1670.Công thức đã giới thiệu còn mang tên là Nhị thức Newton.
CH
1
31 tháng 12 2023
\(\left(2x-3y\right)^{10}\)
\(=\left(2x\right)^{10}-C^1_{10}\cdot\left(2x\right)^9\cdot3y+C^2_{10}\cdot\left(2x\right)^8\cdot\left(3y\right)^2+...+\left(3y\right)^{10}\)
\(=1024x^{10}-1536x^9y+...+59049y^{10}\)
H
1
19 tháng 4 2023
(x^2+1/x)^4
\(=C^0_4\cdot\left(x^2\right)^4+C^1_4\cdot\left(x^2\right)^3\cdot\left(\dfrac{1}{x}\right)+C^2_4\cdot\left(x^2\right)^2\cdot\left(\dfrac{1}{x}\right)^2+C^3_4\cdot\left(x^2\right)^1\cdot\left(\dfrac{1}{x}\right)^3+C^4_4\cdot\left(x^2\right)^0\cdot\left(\dfrac{1}{x}\right)^4\)
=x^8+4x^5+6x^3+4/x+1/x^4
a: (2x-1)^8
\(=\sum_{k=0}^8C^k_8\cdot\left(2x\right)^k\cdot\left(-1\right)^{8-k}\)
=
b: (x-2y)^7
\(=\sum_{k=0}^n\cdot C^k_7\cdot x^{7-k}\cdot\left(-2y\right)^k\)
=
c: (x+4)^11
\(=\sum_{k=0}^n\cdot C^k_{11}\cdot x^{11-k}\cdot4^k\)
=
d: (-x+3)^6=(x-3)^6
\(=\sum_{k=0}^6\cdot x^{6-k}\cdot\left(-3\right)^k\)
e: (-x+2)^4=(x-2)^4
\(=\sum_{k=0}^4\cdot C^k_4\cdot x^{4-k}\cdot\left(-2\right)^k\)
=
f: (-x-y)^7
\(=\sum_{k=0}^7\cdot C^k_7\cdot\left(-x\right)^{7-k}\cdot\left(-y\right)^k\)
=