Tính tổng S= \(\dfrac{1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}}{1-2^{2009}}\)
Giúp mình với mình đang cần gấp!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CT
1
Những câu hỏi liên quan
TB
4
7 tháng 5 2019
B=\(\frac{1+2+2^2+...+2^{2008}}{1-2^{2009}}\)=\(\frac{2+2^2+2^3...+2^{2009}-1-2-2^2-...-2^{2008}}{\left(1-2^{2009}\right)}\)=\(\frac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}\)=-1
Vậy: B=-1
ND
0
6 tháng 6 2016
\(\frac{2009}{1}+\frac{2010}{2}+...+\frac{5016}{2008-2008}\)
\(=\frac{2009}{1}+\frac{2010}{2}+...+\frac{5016}{0}\)
Sau đó QĐM(bạn tự QĐ nha)
\(=\frac{0}{0}+\frac{0}{0}+...+\frac{5016}{0}\)
\(=\frac{5016}{0}=0\)
\(\Rightarrow\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2008}\right).x=0\)
Mà \(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2008}\right)\ne0\)
\(\Rightarrow x=0\)
PP
7 tháng 5 2021
N=1/2+1/22+...+1/210
2N=1+1/2+...+1/29
2N-N=1-1/210=1-1/1024=1023/1024
8 tháng 5 2021
Giải:
N=1/2+1/22+1/23+...+1/29+1/210
2N=1+1/2+1/22+...+1/28+1/29
2N-N=(1+1/2+1/22+...+1/28+1/29)-(1/2+1/22+1/23+...+1/29+1/210)
N=1-1/210=1023/1024
Chúc bạn học tốt!
3 tháng 2 2019
\(1-3+3^2-3^3+....-3^{2007}+3^{2008}\)
\(3S=3-3^2+3^3-3^4+...-3^{2008}+3^{2009}\)
\(4S=3^{2009}+1\)
\(\Rightarrow A=4S-1-3^{2009}\)
\(=\left(3^{2009}+1\right)-1-3^{2009}\)
\(=0\)
LT
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 4 2021
Đặt \(C=1+2+2^2+...+2^{2007}+2^{2008}\)
\(\Rightarrow2C=2+2^2+2^3+...+2^{2008}+2^{2009}\)
\(\Rightarrow2C-C=2^{2009}-1\)
\(\Rightarrow C=2^{2009}-1\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}=\dfrac{-1\left(1-2^{2009}\right)}{1-2^{2009}}=-1\)
28 tháng 4 2021
Giải:
B=1+2+22+23+...+22008/1-22009
Ta gọi phần tử là A, ta có:
A=1+2+22+23+...+22008
2A=2+22+23+24+...+22009
2A-A=(2+22+23+24+...+22009)-(1+2+22+23+...+22008)
A=22009-1
Vậy B=22009-1/1-22009
Chúc bạn học tốt!
Lời giải:
Xét tử số:
$X=1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}$
$2X=2+2^2+2^3+2^4+....+2^{2009}$
$\Rightarrow 2X-X=(2+2^2+2^3+2^4+....+2^{2009})-(1+2+2^2+...+2^{2008})$
$\Rightarrow X=2^{2009}-1$
$\Rightarrow S=\frac{X}{1-2^{2009}}=\frac{2^{2009}-1}{-(2^{2009}-1)}=-1$