Cho tam giác ABC vuông cân tại B, AD là tia phân giác , CE là tia phân giác, AD giao CE tài O, DH vuông góc với AC tại H , I là trung điểm của AD.
a) chứng minh tam giác ABD = tam giác AHD
b)chứng minh AD = CE
c)chứng minh BO song song với DH
d)chứng minh tam giác BIH vuông cân
a)Xét tam giác ABD và tam giác AHD:
ABD=AHD=90 độ
AD chung
BAD=HAD
=>Tam giác ABD = Tam giác AHD(ch-gn)
b)Tam giác ABC vuông cân ở B => A=C
=>1/2A=1/2C
=>BAD=BEC
Xét tam giác ABD và tam giác EBC
chung góc B
BAD=BEC
BC=AC
=>Tam giác ABD = Tam giác EBC(g-c-g)
=>AD = CE(2 cạnh tương ứng)
c)HCD = 45 độ
CDH=90 độ
=>DHC=45 độ(1)
Mà AD và CE là phân giác của A và C
AD,CE cắt nhau ở O
=>BO là phân giác góc B
=>ABO=CBO=45 độ(2)
Từ (1) và (2) =>CBO=DHC=45 độ
Mà 2 góc này so le trong
=> BO song song với DH
Ý đ mình chưa bít làm