Cho B=\(\frac{1}{4}\)+\(\frac{1}{5}\)+\(\frac{1}{6}\)+......+\(\frac{1}{19}\)
Ctỏ B>1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 5 2017
Ta có :
\(B=\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+..............+\frac{1}{19}\)
\(B=\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+.....+\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+.........+\frac{1}{19}\right)\)
Ta thấy :
\(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{9}>\frac{1}{9}+\frac{1}{9}+...+\frac{1}{9}=\frac{1}{9}.5=\frac{5}{9}>\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+....+\frac{1}{19}>\frac{1}{19}+\frac{1}{19}+...+\frac{1}{19}=\frac{1}{19}.5>\frac{10}{19}>\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow B>\frac{1}{4}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}>1\)
9 tháng 4 2018
\(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{19}=\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{5}+...+\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{1}{10}+...+\frac{1}{19}\right)\) > \(\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{9}+...+\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{1}{19}+...+\frac{1}{19}\right)\)> \(\frac{1}{4}+\frac{5}{9}+\frac{10}{19}>\frac{1}{4}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1\)
Vậy \(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{19}>1\)
3 tháng 5 2015
\(B=\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{11}\right)+\left(\frac{1}{12}+...+\frac{1}{19}\right)>\left(\frac{1}{12}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{12}\right)+\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}\right)\)=> \(B>\frac{8}{12}+\frac{8}{20}=\frac{2}{3}+\frac{2}{5}=\frac{16}{15}>\frac{15}{15}=1\)
=> ĐPCM
PT
4 tháng 5 2015
Ta có: 1/4+1/5+...+1/10>1/10.7=7/10
1/11+1/12+...+1/19>1/20.9=9/20
Kết hợp lại ta có B= 1/4+1/5+1/6+...+1/19>7/10+9/20=23/20>1.Vậy B>1
PD
13 tháng 4 2018
ta co 1/4+1/5+......+1/10>1/10.7=7/10
1/11+1/12+.....1/19>1/20.9=9/20
kết hợp lại ta có mB=1/4+1/5+1/6+......1/19>7/10+9/20=23/20>1 vậy B>1
11 tháng 5 2015
\(B=\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{19}>\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}\)
\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\)
\(=1-\frac{1}{5}>1\)
Kết luận B > 1
11 tháng 5 2015
Bạn chú ý: Đinh Tuấn Việt đã trả lời sai:
\(1-\frac{1}{5}<1\) do đó \(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{19}>\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}\)(cái này mình cũng ko hiểu sao bạn có thể làm được như vậy)
nên \(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{19}>\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}<1\)
Vì 1/4>1/15;1/5>1/15;1/6>1/15;...;1/14>1/15;1/15=1/15.
1/16>1/20;1/17>1/20;1/18>1/20;1/19>1/20.
=>B>1/15+1/15+1/15+...+1/15+1/20+1/20+1/20+1/20.
Số số hạng 1/15 là:
(15-4):1+1=12(số).
=>B>12*1/15+4/1/20.
=>B>4/5+1/5.
=>B>1.
tk mk nha các bn.
-chúc ai tk mk học giỏi-
Ta có:
\(\frac{1}{4}>\frac{1}{16};\frac{1}{5}>\frac{1}{16};\frac{1}{6}>\frac{1}{16};...;\frac{1}{19}< \frac{1}{16}\)
(lấy phân số \(\frac{1}{16}\)vì từ \(\frac{1}{4}\)đến\(\frac{1}{19}\)có 16 số nên lấy\(\frac{1}{16}\)để đc 1)
\(\Rightarrow\)\(\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{15}\right)>\left(\frac{1}{16}+\frac{1}{16}+\frac{1}{16}+\frac{...1}{16}\right)=1\)
\(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{15}>1\) \(\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\left(\frac{1}{16}+\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+\frac{1}{19}\right)< \left(\frac{1}{16}+\frac{1}{16}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{16}\right)=1\)
\(\frac{1}{16}+\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+\frac{1}{19}< 1\) \(\left(2\right)\)
Từ\(\left(1\right)\)và\(\left(2\right)\)suy ra B>1 là 11 lần (vì có 11 số)và B<1 là 4 lần (vì có 4 số)
\(\Rightarrow\)B>1