Chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm:F(x)= x2 - x - x + 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 5 2021
Cho A(x) = 0, có:
x2 - 4x = 0
=> x (x - 4) = 0
=> x = 0 hay x - 4 = 0
=> x = 0 hay x = 4
Vậy: x = 0; x = 4 là nghiệm của đa thức A(x)
20 tháng 5 2021
x4+x3+x+1 = x3. (x+1) + (x+1) = (x3 + 1)(x+1) = (x+1)2.(x2 - x +1) = 0
=> x + 1 = 0 => x = -1
Vì x2 - x + 1 = (x2 - 2.x .1/2 + 1/4) + 3/4 = (x - 1/2)2 + 3/4 >0 + 3/4 = 3/4
Vậy đa thức trên có nghiệm là x = -1
HN
2
2
20 tháng 4 2022
Cho `P(x) = 0`
`=> x^2 - 6x + 12 = 0`
`=> x^2 - 2x . 3 + 3^2 + 3 = 0`
`=> ( x + 3 )^2 = -3` (Vô lí vì `( x + 3 )^2 >= 0` mà `-3 < 0`)
Vậy đa thức `P(x)` không có nghiệm
20 tháng 4 2022
Cho P(x)=0P(x)=0
⇒x2−6x+12=0⇒x2-6x+12=0
⇒x2−2x.3+32+3=0⇒x2-2x.3+32+3=0
⇒(x+3)2=−3⇒(x+3)2=-3 (Vô lí vì (x+3)2≥0(x+3)2≥0 mà −3<0-3<0)
Vậy đa thức P(x)P(x) không có nghiệm. Chúc bạn học tốt
A
1
KV
21 tháng 4 2022
\(x^2-6x+12\)
\(=x^2-3x-3x+9+3\)
\(=\left(x^2-3x\right)+\left(-3x+9\right)+3\)
\(=x\left(x-3\right)-3\left(x-3\right)+3\)
\(=\left(x-3\right)\left(x-3\right)+3\)
\(=\left(x-3\right)^2+3\)
Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+3>0\)
Vậy \(P\left(x\right)=x^2-6x+12\) không có nghiệm
VT
0
NV
2
14 tháng 5 2021
\(x^2+2x-8=x^2+2x+1-9\)
mà : \(x^2+2x+1=x^2+x+x+1=x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=\left(x+1\right)^2\)
\(=\left(x+1\right)^2-9=\left(x+1-3\right)\left(x+1+3\right)=\left(x-2\right)\left(x+4\right)\)
giả sử đa thức trên có nghiệm khi
Đặt \(\left(x-2\right)\left(x+4\right)=0\Leftrightarrow x=-4;x=2\)
Vậy giả sử là đúng hay ko xảy ra đpcm ( đa thức trên ko có nghiệm )
ML
3
18 tháng 5 2021
a) \(x^2+4\)
Ta có: \(x^2\ge0\) với mọi x
=> \(x^2+4\ge4>0\) với mọi x.
=> Pt vô nghiệm
b) \(10x^2+3\)
Ta có: \(x^2\ge0\) với mọi x
=> \(10x^2\ge0\) với mọi x
=> \(10x^2+3\ge3>0\) với mọi x.
=> Pt vô nghiệm.
c) Bài này đề sai nhé.
d) Bài này đề cũng sai nốt:v
DM
2
TN
6
7 tháng 5 2018
\(f\left(x\right)=x^2+x+x+2\)
\(f\left(x\right)=x^2+2x+1+1\)
\(f\left(x\right)=\left(x+1\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)\ge1\)
Vậy f(x) > 0 nên phương trình không có nghiệm
7 tháng 5 2018
Ta có : \(f\left(x\right)=x^2+x+x+2\)
\(=x^2+x+x+1+1\)
\(=x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+1\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+1\right)+1\)
\(=\left(x+1\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\)
Vậy đa thức f(x) không có nghiệm
_Chúc bạn học tốt_
\(=x^2-2x+1+1\)
\(=\left(x-1\right)^2+1>0\)
Vậy đa thức F(x) không có nghiệm.
\(F\left(x\right)=x^2-x-x+2\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-x+1+1\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)+1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-1\right)+1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+1>0\forall x\)
Vậy: ptrình vô nghiệm