Cho △ABC cân tại A và H là trung điểm cuả BC.
a). Chứng minh △ABH = △ACH
b). Từ H kẻ HE ⊥ AB tại E, HK ⊥ AC tại K. Chứng minh △AEK cân.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 1 2022
a: Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
AH chung
BH=CH
Do đó: ΔABH=ΔACH
b: Xét ΔAIH vuông tại I và ΔAKH vuông tại K có
AH chung
\(\widehat{IAH}=\widehat{KAH}\)
Do đó: ΔAIH=ΔAKH
Suy ra: AI=AK
c: Xét ΔABC có
AI/AB=AK/AC
Do đó: IK//BC
cân tại A. Kẻ AH vuông góc BC tại H.
ABH =
29 tháng 7 2023
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔABH=ΔACH
b: HI//AB
=>góc IHA=góc BAH
=>góc IHA=góc IAH
=>ΔIAH cân tại I
c: Xét ΔBAC có
H là trung điểm của CB
HI//AB
=>I là trung điểm của AC
15 tháng 2 2022
a, Xét tam giác ABH và tam giác ACH ta có
AB = AC (gt)
AH _ chung
^AHB = ^AHC = 900
Vậy tam giác ABH = tam giác ACH ( ch - cgv )
b, Xét tam giác ABC cân tại A
AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
=> H là trung điểm BC
c, Do H là trung điểm BC => HB = 6/2 = 3 cm
Theo định lí Pytago tam giác AHB vuông tại H
\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{25-9}=4cm\)
10 tháng 5 2022
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
DO đó: ΔABH=ΔACH
b: Xét ΔEDH vuông tại D và ΔEDC vuông tại D có
ED chung
HD=CD
Do đó: ΔEDH=ΔEDC
18 tháng 7 2021
a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC(ΔBAC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
b) Xét ΔAMD và ΔCMH có
MA=MC(gt)
\(\widehat{AMD}=\widehat{CMH}\)(hai góc đối đỉnh)
MD=MH(gt)
Do đó: ΔAMD=ΔCMH(c-g-c)
Suy ra: AD=HC(Hai cạnh tương ứng)
c) Ta có: ΔAMD=ΔCMH(cmt)
nên \(\widehat{MAD}=\widehat{MCH}\)(hai góc tương ứng)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//HC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
hay AD//HB
Xét tứ giác ABHD có
AD//BH(cmt)
AD=BH(=HC)
Do đó: ABHD là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Suy ra: AB//DH(Hai cạnh đối)
16 tháng 3 2022
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH
b: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có
AH chung
\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)
Do đó: ΔAMH=ΔANH
Suy ra: AM=AN
hay ΔAMN cân tại A
c: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
a: Xet ΔAHB và ΔAHC có
AH chung
HB=HC
AB=AC
=>ΔAHB=ΔAHC
b: Xet ΔAEH vuông tại E và ΔAKH vuông tại K có
AH chung
góc EAH=góc KAH
=>ΔAEH=ΔAKH
=>AE=AK