Thu gọn biểu thức sau :\(\frac{2\left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)}{3\sqrt{2}+\sqrt{3}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 4 2021
\(B=\dfrac{21}{2}\left(\sqrt{4+2\sqrt{3}}+\sqrt{6-2\sqrt{5}}\right)^2-3\left(\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}\right)^2-15\sqrt{15}\)
\(=\dfrac{21}{2}\left(\sqrt{3}+1+\sqrt{5}-1\right)^2-3\left(\sqrt{3}-1+\sqrt{5}+1\right)^2-15\sqrt{15}\)
\(=\dfrac{21}{2}\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)^2-3\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)^2-15\sqrt{15}\)
\(=\dfrac{15}{2}\left(8+2\sqrt{15}\right)-15\sqrt{15}\)
\(=60+15\sqrt{15}-15\sqrt{15}=60\)
4 tháng 7 2017
được bạn ạ mình nhờ thầy giải ra mà bạn tính máy tính mới ko ra thôi
12 tháng 10 2018
\(\frac{\sqrt{2-\sqrt{3}}}{2}:\left(\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}-\frac{2}{\sqrt{6}}+\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2\sqrt{3}}\right).\)
\(=\frac{2\sqrt{2-\sqrt{3}}}{4}:\left(\frac{2\sqrt{2+\sqrt{3}}}{4}-\frac{2}{\sqrt{6}}+\frac{2\sqrt{2+\sqrt{3}}}{4\sqrt{3}}\right)\)
\(=\frac{\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{4}:\left(\frac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}}{4}-\frac{2}{\sqrt{6}}+\frac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}}{4\sqrt{3}}\right)\)
\(=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}{4}:\left[\frac{\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}{4}-\frac{2}{\sqrt{6}}+\frac{\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}{4\sqrt{3}}\right]\)
\(=\frac{\sqrt{3}-1}{4}:\left[\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{3}+1\right)}{4\sqrt{6}}-\frac{2.4}{4\sqrt{6}}+\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+1\right)}{4\sqrt{6}}\right]\)
\(=\frac{\sqrt{3}-1}{4}:\frac{\sqrt{18}+\sqrt{6}-8+\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4\sqrt{6}}\)
\(=\frac{\sqrt{3}-1}{4}.\frac{4\sqrt{6}}{\sqrt{2}\left(\sqrt{9}+2\sqrt{3}+1\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+1\right)^2}=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\)............
Chắc là trục căn thức..