Tìm nghiệm của đa thức sau : x^3+ 4x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 5 2021
Để A(x) có nghiệm thì A(x) = 0
Hay: \(x^2-4x+3=0\)
\(\Rightarrow x^2-x-3x+3=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy...
16 tháng 4 2016
g(x) = ( x - 3 ) x ( 16 - 4x )
Ơ đay xẽ xảy ra hai trương hợp :
+) ( x - 3 ) = 0
x = 0 + 3
x = 3
+) ( 16 - 4x ) = 0
4x = 16 - 0
4x = 16
x = 16 : 4
x = 4
Đúng nha Hero chibi
30 tháng 4 2017
Ta có: \(\left(4x-3\right)\left(5+x\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x-3=0\\5+x=0\end{cases}}\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x=3\\x=0-5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy \(x=\frac{3}{4}\) hoặc \(x=-5.\)
30 tháng 4 2017
Xin lỗi nhé, cho mk sửa cái kết luận là:
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\x=-5\end{cases}}\) là \(n_o\) của đa thức.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 1
b.
Đặt \(f\left(x\right)=x^2-5x+51=x^2-5x+\dfrac{25}{4}+\dfrac{37}{2}=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{37}{2}\)
Do \(\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2\ge0;\forall x\Rightarrow\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{37}{2}\ge\dfrac{37}{2}\) ;\(\forall x\)
\(\Rightarrow\) Đa thức \(f\left(x\right)\) không có nghiệm
c.
Đặt \(g\left(x\right)=-x^2-6x-45=-\left(x^2+6x+9\right)-36=-\left(x+3\right)^2-36\)
Do \(-\left(x+3\right)^2\le0;\forall x\Rightarrow-\left(x+3\right)^2-36\le-36\) ;\(\forall x\)
\(\Rightarrow\) Đa thức \(g\left(x\right)\) không có nghiệm
d.
Đặt \(h\left(x\right)=x^2-4x+26=\left(x^2-4x+4\right)+22=\left(x-2\right)^2+22\)
Do \(\left(x-2\right)^2\ge0;\forall x\Rightarrow\left(x-2\right)^2+22\ge22\) ;\(\forall x\)
\(\Rightarrow\) Đa thức \(h\left(x\right)\) không có nghiệm
4.
d. \(x^3-19x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-19\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\x-19=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=19\end{matrix}\right.\)
Vậy đa thức có 2 nghiệm là \(x=0;x=19\)
24 tháng 4 2017
Có (4x-3)(5+x)=0
=>4x-3=0 hoặc 5+x=0
Với 4x-3=0 =>4x=3 =>x=3/4
Với 5+x=0 =>x=-5
Vậy x=3/4 hoặc x=-5
24 tháng 4 2017
Ta có: (4x-3)(5+x)
Trường hợp 1:
4x-3=0
4x =3
x =3/4
Trường hợp 2:
5+x=0
x=0-5=-5
19 tháng 7 2017
\(M\left(x\right)=\left(4x-3\right)\left(5+x\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x-3=0\\5+x=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\x=-5\end{cases}}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
18 tháng 4 2023
-4\(x^3\) + 4\(x\) = 0
- 4\(x\) ( \(x^2\) - 1) = 0
\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)
DN
23 tháng 4 2023
\(-4x^3+4x=0\)
Áp dụng công thức phương trình bậc 3, ta có:
\(a=-4,b=0,c=4,d=0\)
\(\Rightarrow\Delta=b^2-3ac=0^2-3\cdot-4\cdot4=0+48=48\)
\(\Rightarrow k=\dfrac{9abc-2b^3-27a^2d}{2\sqrt{\left|\Delta\right|^3}}\)
\(\Rightarrow k=\dfrac{9\cdot-4\cdot0\cdot4-2\cdot0^3-27\cdot\left(-4\right)^2\cdot0}{2\sqrt{\left|48\right|^3}}\)
\(\Rightarrow k=\dfrac{0}{2\sqrt{\left|48\right|^3}}=0\)
Vì Δ = 48 > 0 và k = 0 < 1
\(\Rightarrow x_1=\dfrac{2\sqrt{\Delta}cos\left(\dfrac{arccos\left(k\right)}{3}\right)-b}{3a}\)
\(x_1=\dfrac{2\sqrt{48}cos\left(\dfrac{arccos\left(0\right)}{3}\right)-0}{3\cdot-4}\)
\(x_1=\dfrac{8\sqrt{3}cos\left(\dfrac{\dfrac{\pi}{2}}{3}\right)}{-12}\)
\(x_1=\dfrac{8\sqrt{3}cos\left(\dfrac{\pi}{6}\right)}{-12}\)
\(x_1=\dfrac{8\sqrt{3}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}}{-12}\)
\(x_1=\dfrac{\dfrac{8\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}}{2}}{-12}\)
\(x_1=\dfrac{4\cdot3}{-12}=\dfrac{12}{-12}=-1\)
\(\Rightarrow x_2=\dfrac{2\sqrt{\Delta}cos\left(\dfrac{arccos\left(k\right)}{3}-\dfrac{2\pi}{3}\right)-b}{3a}\)
\(x_2=\dfrac{2\sqrt{48}cos\left(\dfrac{arccos\left(0\right)-2\pi}{3}\right)-0}{3\cdot-4}\)
\(x_2=\dfrac{8\sqrt{3}cos\left(\dfrac{arccos\left(0\right)-2\pi}{3}\right)}{-12}\)
\(x_2=\dfrac{8\sqrt{3}cos\left(\dfrac{\dfrac{\pi}{2}-2\pi}{3}\right)}{-12}\)
\(x_2=\dfrac{8\sqrt{3}cos\left(\dfrac{\dfrac{-3\pi}{2}}{3}\right)}{-12}\)
\(x_2=\dfrac{8\sqrt{3}cos\left(\dfrac{-3\pi}{6}\right)}{-12}=\dfrac{8\sqrt{3}cos\left(\dfrac{-\pi}{2}\right)}{-12}\)
\(x_2=\dfrac{8\sqrt{3}\cdot0}{-12}=0\)
\(\Rightarrow x_3=\dfrac{2\sqrt{\Delta}cos\left(\dfrac{arccos\left(k\right)}{3}+\dfrac{2\pi}{3}\right)-b}{3a}\)
\(x_3=\dfrac{2\sqrt{48}cos\left(\dfrac{arccos\left(0\right)+2\pi}{3}\right)-0}{3\cdot-4}\)
\(x_3=\dfrac{8\sqrt{3}cos\left(\dfrac{\dfrac{\pi}{2}+2\pi}{3}\right)}{-12}=\dfrac{8\sqrt{3}cos\left(\dfrac{\dfrac{5\pi}{2}}{3}\right)}{-12}\)
\(x_3=\dfrac{8\sqrt{3}cos\left(\dfrac{5\pi}{6}\right)}{-12}=\dfrac{8\sqrt{3}\cdot\dfrac{-\sqrt{3}}{2}}{-12}\)
\(x_3=\dfrac{\dfrac{8\sqrt{3}\cdot-\sqrt{3}}{2}}{-12}\)
\(x_3=\dfrac{\dfrac{8\cdot-3}{2}}{-12}\)
\(x_3=\dfrac{\dfrac{-24}{2}}{-12}\)
\(x_3=\dfrac{-12}{-12}=1\)
Vậy: \(x_1=-1,x_2=0,x_3=1\)
NT
0
20 tháng 5 2021
Cho A(x) = 0, có:
x2 - 4x = 0
=> x (x - 4) = 0
=> x = 0 hay x - 4 = 0
=> x = 0 hay x = 4
Vậy: x = 0; x = 4 là nghiệm của đa thức A(x)
Cho x3 + 4x = 0
x ( x2 +4 ) = 0
=> x = 0 hoặc x2 +4 =0
x2 = -4
=> x \(\in\)rỗng
Vậy x = 0 là nghiệm của da thức trên
mơn bạn