Cho hình bình hành ABCD
AB=8cm, AD= 6cm
AM cắt BD tại I, cắt CD tại N
a) Tính \(\dfrac{IB}{ID}\)
b) Chứng minh tam giác MAB đồng dạng tam giác AND
c) Tính DN và CN
d) Chứng minh IA2=IM.IN
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) AD // BC (gt)
b) Xét ΔAMB và ΔNAD có:
∠BAM = ∠ AND (so le trong, AB // CD)
∠ABM = ∠ADN (góc đối của hình bình hành)
⇒ ΔAMB ∼ ΔNAD (g.g)
c) ΔAMB ∼ ΔNAD (cmt)
Do đó: CN = DN – DC = 12 – 8 = 4 (cm)
d) Do AB //CD nên theo hệ quả định lí Ta-lét, ta có
Tương tự, do AD // BM nên
Từ (1) // CD AB // ND
(5)
Từ (1) (2 góc đối của hình bình hành) (6)
Từ (5), (6) (G-G)
a) Xét ΔANI và ΔCND có
\(\widehat{ANI}=\widehat{CND}\)(hai góc đối đỉnh)
\(\widehat{IAN}=\widehat{DCN}\left(=45^0\right)\)
Do đó: ΔANI\(\sim\)ΔCND(g-g)
a: Sửa đề: BM=3cm
Xét ΔIDA và ΔIBM có
góc IDA=góc IBM
góc DIA=góc BIM
=>ΔIDA đồng dạng với ΔIBM
=>ID/IB=DA/BM=6/3=2
=>IB/ID=1/2
b: Xét ΔMAB và ΔAND có
góc MAB=góc AND
góc ABM=góc NDA
=>ΔMAB đồng dạng với ΔAND