Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Chứng minh tam giác AHB, tam giác CHA đồng dạng ...yêu các bn nhìu nắm lun
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 3 2023
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tạiH có
góc HAB=góc HCA
=>ΔAHB đồng dạng với ΔCHA
c: BK là phân giác
=>AK/CK=BA/BC
ΔAHC có AD là phân giác
nên DH/CD=AH/AC=BA/BC
=>DH/CD=AK/CK
=>KD//AH
24 tháng 3 2021
a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có
\(\widehat{CBA}\) chung
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔCAB(g-g)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 7 2023
Lời giải:
a. Xét tam giác $AHB$ và $CHA$ có:
$\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^0$
$\widehat{HAB}=\widehat{HCA}$ (cùng phụ với $\widehat{HAC}$)
$\Rightarrow \triangle AHB\sim \triangle CHA$ (g.g)
b.
$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{15^2-12^2}=9$ (cm)
Từ tam giác đồng dạng phần a suy ra $CH=\frac{AH^2}{BH}=\frac{12^2}{9}=16$ (cm)
$AC=\sqrt{AH^2+CH^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20$ (cm)
C
30 tháng 3 2017
Tam giác ABC vuông
=>
BC2 = AB2 + AC2
AH.BC = AB.AC
=>
BC2 = 225 + AC2
12BC = 15AC
Thay BC = 15AC/12 vào pt trên
=>
81AC2 = 32400
=> AC2 = 400
=> AC = 20cm
=> BC = 25cm
BH = \(\sqrt{AB^2-AH^2}\)= \(\sqrt{15^2-12^2}\)= 9
Ta có:
\(\widehat{AHB}\) = \(\widehat{CHA}\)= 90o (1)
cos (\(\widehat{ABH}\)) = \(\frac{BH}{AB}\)= \(\frac{9}{15}\)= \(\frac{3}{5}\)
cos (\(\widehat{CAH}\)) = \(\frac{AH}{AC}\)= \(\frac{12}{20}\)= \(\frac{3}{5}\)
=> \(\widehat{ABH}\)= \(\widehat{CAH}\)(2)
(1), (2) => Tam giác AHB đồng dạng CHA
2
1
19 tháng 4 2023
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔAHB đồng dạng với ΔCHA
CHA và đường phân giác BK của tam giác ABC (D thuộc BC; K thuộc AC). BK cắt lần lượt AH và AD tại E và F.
KT
29 tháng 7 2018
a) Xét tam giác AHB và tgiac CHA có:
góc AHB = góc CHA = 900
góc HAB = góc HCA (cùng phụ HAC)
suy ra: tgiac AHB ~ tgiac CHA (g.g)
b) Áp dụng Pytago ta có:
AH2 + BH2 = AB2 => BH2 = AB2 - AH2 = 81 => BH = 9
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
AB2 = BH.BC => BC = AB2 / BH =25
=> HC = BC - BH = 25 - 9 = 16
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
AC2 = HC . BC => AC2 = 400 => AC = 20
c) Xét tgiac CFE và tgiac CAB có:
góc C chung
CF / CA = CE / CB (4/20 = 5/25 )
suy ra: tgiac CFE ~ tgiac CAB (c.g.c)
=> góc CFE = góc CAB = 900
Vậy tgiac CFE vuông tại F
21 tháng 6 2023
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: BC=căn 3^2+4^2=5cm
AH=3*4/5=2,4cm
c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔAHB đồng dạng với ΔCHA
=>S AHB/S CHA=(AB/CA)^2=9/16
Giúp mik ik mak