Gọi O là tđ của đoạn thẳng AB .Trên cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ là AB vẽ tia Ax;By cùng vuông với AB.Trên Ax lấy C,qua O kẻ đường thẳng vuông góc vs OC cắt By tại D . Kẻ Om vuông góc vs CD tại M .c/m: AM=CM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MD
28 tháng 11 2019
*Độc giả tự vẽ hình, người giải ko biết cách đăng hình:))*
Gọi giao điểm của CO và BD là Z
Xét 2 tam giác vuông AOC và BOZ có:
OA=OB (O là trung điểm AB)
Góc AOC = góc BOZ (đối đỉnh)
Suy ra: tam giác AOC = tam giác BOZ (cgv-gn)
Do đó: AC=BZ và OC=OZ (các cặp cạnh tương ứng)
Vì OC=OZ nên O là trung điểm CZ => OD là đường trung tuyến tam giác DCZ (1)
Vì OD vuông góc OC nên OD là đường cao tam giác DCZ (2)
Từ (1) và (2) suy ra: tam giác DCZ cân tại D (có OD vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến) => CD=DZ (3)
Mặt khác: DZ=BD+BZ
Mà: AC=BZ (cmt)
Nên: DZ=BD+AC (4)
Từ (3) và (4) suy ra: CD=BD+AC (đpcm)
28 tháng 3 2023
1:Gọi giao của DO và CB là H
Xét ΔOAD vuông tại A và ΔOBH vuông tại B có
OA=OB
góc AOD=góc BOH
=>ΔOAD=ΔOBH
=>OD=OH
=>ΔCDH cân tại C
=>ΔAOD đồng dạng với ΔBOH
Xét ΔBOH vuông tại B và ΔOCH vuông tại O có
góc BHO chung
=>ΔBOH đồng dang với ΔOCH
=>ΔAOD đồng dạng với ΔOCH
2: ΔCHD cân tại C
=>góc CDH=góc CHD=góc ADH
=>DH là phân giác của góc ADC
