Sáng nay, bác Lân để tiền trong ví, mỗi loại chỉ có một tờ với mệnh giá là: 1000 đồng, 2000 đồng, 5000 đồng, 10000 đồng, 20000 đồng, 50000 đồng, 100000 đồng, 200000 đồng và 500000 đồng. Bác Lân ăn sáng hết 20000 đồng. Để trả tiền cho người bán hàng, bác rút ngẫu nhiên hai tờ tiền trong ví. Vậy bác Lân có bao nhiêu cách rút hai tờ tiền để chắc chắn thừa tiền trả cho người bán hàng.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số tờ giấy bạc loại \(10000\)đồng là:
\(45\div\left(2+1\right)\times2=30\)(tờ)
Tổng số tờ giấy bạc loại \(50000\)đồng và \(20000\)đồng là:
\(45-30=15\)(tờ)
Tổng giá trị các tờ giấy bạc loại \(50000\)đồng và \(20000\)đồng là:
\(900000-10000\times30=600000\)(đồng)
Giả sử tất cả các tờ giấy bạc loại \(50000\)đồng và \(20000\)đồng đều là loại \(50000\)đồng.
Khi đó tổng số tiền hai loại này là:
\(50000\times15=750000\)(đồng)
Số tờ giấy bạc loại \(20000\)đồng là:
\(\left(750000-600000\right)\div\left(50000-20000\right)=5\)(tờ)
Số tờ giấy bạc loại \(50000\)đồng là:
\(15-5=10\)(tờ)
gọi số tờ tiền loại 10 000. 20 000, 50 000 lần lượt là: x, y, z (x,y,z\(\in\)N*)
Theo bài ra ta có : 10000x = 20000y =50000z
⇒x = 2y = 5z ⇒ y = \(\dfrac{1}{2}\)x; z = \(\dfrac{1}{5}\)x
x + \(\dfrac{1}{2}\)x + \(\dfrac{1}{5}\)x = 85
x(1+\(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{5}\)) =85 ⇒ x. \(\dfrac{17}{10}\) = 85 ⇒ x = 85: \(\dfrac{17}{10}\)
⇒x = 50; y = 50:2 = 25, z = 85-50-25= 10
Vậy các loại tờ 10 000 đồng, tờ 20 000 đồng, tờ 50 000 đồng lần lượt có số tờ là 50 tờ; 25 tờ; 10 tờ
Gọi số tờ tiền mệnh giá 50 000 đồng; 20 000 đồng; 10 000 đồng lần lượt là : x, y, z ( x, y, z \(\in\) N*)
Theo bài ra ta có :
50 000 \(x\) = 20 000 \(y\) = 10 000 \(z\); \(x+y+z=85\)
5\(x\) = 2 \(y\) = \(z\) ⇒ y = \(\dfrac{5}{2}\)\(x\); \(z\) = 5\(x\)
⇒ \(x+\dfrac{5}{2}x+5x\) = 85 ⇒ \(x.(1+\dfrac{5}{2}+5\)) = 85
⇒ \(x\) . \(\dfrac{17}{2}\) = 85 ⇒ \(x\) = 85: \(\dfrac{17}{2}\) ⇒ \(x=10\)
⇒ \(y\) = 10 x \(\dfrac{5}{2}\) = 25; \(z\) = 10.5 = 50
Kêt luận :....
Gọi số tờ tiền của 3 mệnh giá 5000 đồng,10000 đồng và 20000 đồng lần lượt là a,b,c.
Theo đề ta có:
a+b+c=140 và 5000a=10000b=20000c
=>\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{5000}}\)=\(\dfrac{b}{\dfrac{1}{10000}}\)=\(\dfrac{c}{\dfrac{1}{20000}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ts có:
\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{5000}}\)=\(\dfrac{b}{\dfrac{1}{10000}}\)=\(\dfrac{c}{\dfrac{1}{20000}}\)=\(\dfrac{a+b+c}{\dfrac{1}{5000}+\dfrac{1}{10000}+\dfrac{1}{20000}}\)=\(\dfrac{140}{\dfrac{7}{20000}}\)=400000
=>a=400000.\(\dfrac{1}{5000}\)=80
=>b=400000.\(\dfrac{1}{10000}\)=40
=>c=400000.\(\dfrac{1}{20000}\)=20
Vậy các loại mệnh giá 5000 đồng có 80 tờ,10000 đồng có 40 tờ và 20000 đồng có 20 tờ.
Cô Mai đổi một tờ giấy bạc loại 50000 đồng lấy đủ ba loại tờ giấy bạc 5000 đồng ; 10000 đồng và 20000 đồng . Vậy số giấy bạc mỗi loại cô Mai có thể nhận được là:
a) 1 tờ 20000 đồng , 2 tờ 10000 đồng và 2 tờ 5000 đồng .
b) Hoặc 1 tờ 20000 đồng ,1 tờ 10000 đồng và 4 tờ 5000 đồng
1 tờ 20000
2 tờ 10000
2 tờ 5000
hoặc: 1 tờ 20000
1 tờ 10000
4 tờ 5000
Ta thấy:
Loại tiền có mệnh giá nhỏ hơn 20000 đồng gồm 4 tờ là: 1000 đồng, 2000 đồng, 5000 đồng, 10000 đồng
Loại tiền có mệnh giá lớn hơn 20000 đồng gồm 4 tờ là: 50000 đồng, 100000 đồng, 200000 đồng, 500000 đồng
Với tờ 20000 đồng, bác Lân có thể kết hợp với 4 tờ có mệnh giá nhỏ hơn nó để cho ra 4 cách rút tiền
Làm tương tự như vậy: Cho 4 tờ có mệnh giá lớn hơn 20000 đồng kết hợp với 4 tờ có mệnh giá nhỏ hơn 20000 đồng, bác Lân có số cách rút tiền là: 4 x 4 = 16 (cách)
Cho 5 tờ có mệnh giá từ 20000 đồng đến 500000 đồng, bác Lân có số cách rút tiền là: 5 x 4 : 2 = 10 (cách)
Suy ra: Tổng số cách rút tiền để chắc chắn thừa tiền trả cho người bán hàng là: 4 + 16 + 10 = 30 (cách)
4+16+10=30(cách)