CMR nếu a thuộcZ thì
A=(a-2).(a+3)-(a-3).(a+2)+1 là số lẻ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TL
0
TN
4
3 tháng 8 2016
+ Do a là số lẻ => a2 là số lẻ => a2 - 1 là số chẵn => a2 - 1 chia hết cho 2 (1)
+ Do a không chia hết cho 3 => a2 không chia hết cho 3 => a2 chia 3 dư 1 => a2 - 1 chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2), do (2;3)=1 => a2 - 1 chia hết cho 6 (đpcm)
4 tháng 8 2016
+ Do a là số lẻ => a2 là số lẻ => a2 - 1 là số chẵn => a2 - 1 chia hết cho 2 (1)
+ Do a không chia hết cho 3 => a2 không chia hết cho 3 => a2 chia 3 dư 1 => a2 - 1 chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2), do (2;3)=1 => a2 - 1 chia hết cho 6 (đpcm)
25 tháng 10 2021
a: \(\left(n+3\right)^2-\left(n-1\right)^2\)
\(=\left(n+3+n-1\right)\left(n+3-n+1\right)\)
\(=4n\left(2n+2\right)⋮8\)
NO
1
M
17 tháng 7 2018
Do a lẻ => a^2 lẻ => a^2-1 chẵn => a^2 -1 chia hết cho 2 (1)
Do a không chia hết cho 3 => a = 3k+1 hoặc a = 3k +2 (k thuộc N)
Nếu a= 3k+1 thì a^2 = (3k+1).(3k+1)
=(3k+1).3k+(3k+1)
=9k^2+3k+3k+1:3 dư 1
Nếu a=3k+2 thì a^2 =(3k +2).(3k+2)
=(3k+2).3k+(3k+2)
=9k^2+6k+6k+4:3 dư 2
=> a^2 : 3 dư 1 => a^2 - 1 chia hết cho3 (2)
Từ (1) và (2),do(2;3)=1 => a^2 - 1 chia hết cho 6
HT
0
LT
1
7 tháng 10 2018
\(x^3-3x^2+2x-6=0\)
\(\Rightarrow x^2\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x^2+3\right)=0\)
\(\Rightarrow x=3\) (vì \(\left(x^2+3>0\forall x\right)\)
Bài 2: viết sai đề bài rồi.
n là số tự nhiên lẻ nên n có dạng n = 2k + 1
Ta có:
\(A=n^3+3n^2-n-3\)
\(=n^2\left(n+3\right)-\left(n+3\right)\)
\(=\left(n+3\right)\left(n^2-1\right)=\left(n+3\right)\left(n+1\right)\left(n-1\right)\)
\(=\left(2k+1+3\right)\left(2k+1+1\right)\left(2k+1-1\right)\)
\(=\left(2k+4\right)\left(2k+2\right)\left(2k\right)\)
\(=8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮8\)
Chúc bạn học tốt.