Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác BD (D∈AC). Kẻ DE\(\perp\) BC(E∈BC)
a)Chứng minh tam giác ABD=tam giác EBD
b)So sánh AD và DC
c)Kẻ AH vuông góc với BC(H∈BC), AH cắt BD tại F. Chứng minh AD song song DE và tam giác ADF cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
25 tháng 4 2021
Mình vẫn chưa hiểu cái câu c á bạn. Giải thích giúp mình được không?
2 tháng 5 2018
a) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta EBD\)có :
BD ( cạnh chung )
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)( gt )
Suy ra : \(\Delta ABD\)= \(\Delta EBD\)( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow\)AB = BE
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABE\)cân tại B mà \(\widehat{ABE}=60^o\)nên \(\Delta ABE\)đều
c) vì \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o\)\(\Rightarrow\widehat{ACB}=90^o-60^o=30^o\)
Mà \(\widehat{ABD}=\widehat{DBE}=30^o\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta DBC\)cân tại D có DE là đường cao nên cũng là trung tuyến
\(\Rightarrow\)E là trung điểm của BC
d) \(\Delta ABE\)đều có AH là đường cao nên cũng là đường trung trực
\(\Rightarrow\)BF = EF
\(\Rightarrow\)\(\Delta BFE\)cân tại F
\(\Rightarrow\)\(\widehat{FBE}=\widehat{FEB}\)
Mà \(\widehat{FBE}=\widehat{ACB}\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{ACB}=\widehat{FEB}\)
Mà 2 góc này ở vị trị đồng vị nên EF // AC
RN
31 tháng 12 2023
e) vì AC vuông góc vs BK , KE ( kéo dài ED)vuông góc với BC mà AC và KE cắt nhau tại D => D là trực tâm của tam giác KBC => BD vuoogn góc với KC ( 1 ) .M là trung điểm của KC => BM là đường cao đồng thời là đường trung trực của tam giác KBC ( 2 ) . từ ( 1 ) và ( 2 ) => B, D , M thằng hàng
18 tháng 3 2021
a) Sửa đề: Trên HC lấy E sao cho HE=HB và c/m ΔBHA=ΔEHA
Xét ΔBHA vuông tại H và ΔEHA vuông tại H có
AH chung
BH=EH(gt)
Do đó: ΔBHA=ΔEHA(hai cạnh góc vuông)