Cho tam giác MNP cân tại M có MN=3 cm,góc N =60 độ.Tính độ dài của caec cạnh và số đo các góc còn lại của tam giác MNP.Từ đó CM tam giác MNP là tam giác đều
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔNMH vuông tại M và ΔNEH vuông tại E có
NH chung
góc MNH=góc ENH
=>ΔNMH=ΔNEH
b: Xét ΔNME có NM=NE và góc MNE=60 độ
nên ΔMNE đều
a) Từ \(\Delta ABC\)cân tại A, \(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=75^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=180^o-\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=180^o-\left(75^o+75^o\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=30^o\)
b) Từ \(\Delta MNP\)cân tại P, \(\Rightarrow\widehat{M}=\widehat{N}=\frac{180^o-\widehat{P}}{2}=\frac{80^o}{2}=40^o\)
c) Ta có: \(NP^2=13^2=169\)(1)
\(MN^2+MP^2=5^2+12^2=25+144=169\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(NP^2=MN^2+MP^2\)
\(\Rightarrow\Delta MNP\)vuông (theo định lí Pytago)
Happy new year!!!
b: \(\widehat{NMH}+\widehat{N}=90^0\)
\(\widehat{P}+\widehat{N}=90^0\)
Do đó: \(\widehat{NMH}=\widehat{P}\)
a: Xet ΔKNP vuông tại K và ΔHPN vuông tại H có
NP chung
góc KNP=góc HPN
=>ΔKNP=ΔHPN
b: ΔKNP=ΔHPN
=>góc ENP=góc EPN
=>ΔENP cân tại E
c: Xét ΔMKE vuông tại K và ΔMHE vuông tại H có
ME chung
MK=MH
=>ΔMKE=ΔMHE
=>góc KME=góc HME
=>ME là phân giác của góc NMP
Vì Tam giác `MNP` cân tại `M -> MN = MP,` \(\widehat{N}=\widehat{P}\)
Mà `MN= 3 cm, `\(\widehat{N}=60^0\)
`-> MN = MP = 3 cm, `\(\widehat{N}=\widehat{P}=60^0\)
Xét Tam giác `MNP:`
\(\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}=180^0\)
`->`\(\widehat{M}+60^0+60^0=180^0\)
`->`\(\widehat{M}=60^0\)
Ta có:
\(\widehat{M}=\widehat{N}=\widehat{P}=60^0\)
`->` \(\text {Tam giác MNP là tam giác đều}\)
`-> MN = MP = NP = 3 cm.`
Cám ơn nha