Giải phương trình: \(\sqrt{1+\left(x+2\right)\sqrt{1+\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}=2023x+1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 10 2021
Tham khảo:
1) Giải phương trình : \(11\sqrt{5-x}+8\sqrt{2x-1}=24+3\sqrt{\left(5-x\right)\left(2x-1\right)}\) - Hoc24
15 tháng 12 2021
\(ĐK:x,y\in R\)
Từ 2 PT \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2}=\sqrt{\left(x-5\right)^2+\left(y+1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+y^2-2y+2=x^2-10x+y^2+2y+26\\ \Leftrightarrow12x-4y-24=0\\ \Leftrightarrow3x-y-6=0\\ \Leftrightarrow y=3x-6\)
Thay vào \(PT\left(1\right)\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2+\left(3x-8\right)^2}=\sqrt{\left(x+1\right)^2+\left(3x-7\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow10x^2-50x+65=10x^2-40x+50\\ \Leftrightarrow10x=15\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow y=-\dfrac{3}{2}\)
Vậy hệ có nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(\dfrac{3}{2};-\dfrac{3}{2}\right)\)
T
13 tháng 1 2021
Lấy phương trình trên trừ phương trình dưới thu được:
\(2\left(y-x\right)=-2\Rightarrow y=x-1\)
Thay vào phương trình dưới suy ra:
\(2\sqrt{2}x=4\sqrt{2}0\Rightarrow x=2\Rightarrow y=1\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 5 2021
Lời giải:
HPT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (1+\sqrt{3}).\sqrt{5}x-(1+\sqrt{3})^2y=1+\sqrt{3}\\ (1+\sqrt{3}).\sqrt{5}x+5y=\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow 5y+(1+\sqrt{3})^2y=\sqrt{5}-(1+\sqrt{3})\) (lấy (2) trừ (1))
\(\Leftrightarrow y=\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}-1}{9+2\sqrt{3}}\)
\(x=\frac{1+(1+\sqrt{3})y}{\sqrt{5}}=\frac{1+\sqrt{5}+\sqrt{3}}{9+2\sqrt{3}}\)
ĐKXĐ : \(x\ge-2\)
\(\sqrt{1+\left(x+2\right).\sqrt{1+\left(x+3\right).\left(x+5\right)}}=2023x+1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{1+\left(x+2\right).\sqrt{x^2+8x+16}}=2023x+1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{1+\left(x+2\right).\left(x+4\right)}=2023x+1\) (Do \(x\ge-2\Rightarrow x+4>0\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+6x+9}=2023x+1\)
\(\Leftrightarrow x+3=2023x+1\) (Do \(x\ge-2\Rightarrow x+3>0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{1011}\)(tm)
Vậy tập nghiệm \(S=\left\{\dfrac{1}{1011}\right\}\)