cho tam giác ABC có đường trung tuyến am. trên tia đối của tia MA lấy điểm D. gọi G là trọng tâm của tam giác abc, cho biết MD= MG.
a. chứng mình BG song song CD
b.gọi I là trọng tâm của bd. H là giao điểm của AI và BM. chứng mình AM= 2 lần AI
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 9 2023
Tham khảo:
a) Xét tam giác BGM và tam giác CEM có :
\(\widehat {GMB} = \widehat {EMC}\)(2 góc đối đỉnh)
GM = ME (do G đối xứng E qua M)
MB = MC (do M là trung điểm của BC)
\( \Rightarrow \Delta BGM = \Delta CEM(c - g - c)\)
\( \Rightarrow \widehat {GBM} = \widehat {MCE}\)(2 góc tương ứng bằng nhau)
Mà 2 góc trên ở vị trí so le trong nên BG⫽CE
b) Vì I là trung điểm BE nên AI sẽ là trung tuyến của tam giác ABE
Và BG cũng là trung tuyến của tam giác ABE do G là trung điểm AE
Vì BG cắt AI tại F nên F sẽ là trọng tâm của tam giác ABE
\(\, \Rightarrow AF = \dfrac{2}{3}AI\)(định lí về trọng tâm tam giác)
Mà AI = AF + FI \( \Rightarrow \) FI = AI – AF
\( \Rightarrow FI = AI - \dfrac{2}{3}AI = \dfrac{1}{3}AI\)
\( \Rightarrow 2FI = AF = \dfrac{2}{3}AI\)
\( \Rightarrow \) AF = 2 FI
17 tháng 4 2015
- Ta có: G là trọng tâm của tam giác
suy ra: MG=1/2AM,suy ra: MG=1/2AG
mà AG=GD suy ra: MG=1/2GD -> MG=MD( điều phải cm)
2. xét tam giác BDM và tam giác CGM
góc GMC=góc DMB (đối đỉnh); GM=MD (cm trên); BM=CM (AM là trung tuyến)
-> tam giác BDM = tam giác CGM(c.g.c)
-> BD=CG (dpcm)
a: Xét tứ giác BGCD có
M là trung điểm chung của BC và GD
=>BGCD là hình bình hành
=>BG//CD