Tìm \(GTNN\): \(A=\frac{\left(x+y\right)^4}{x^3}\)
Biết x;y là số nguyên dương và A là số tự nhiên lẻ
Bạn nào nhanh mình tick. Đề Triệu Sơn ,Thanh Hóa năm nay đấy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 12 2018
\(A\)xác định \(\Leftrightarrow x^2y^2+1+\left(x^2-y\right)\left(1-y\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow x^2y^2+1+x^2-x^2y-y+y^2\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2y^2+y^2\right)+\left(x^2+1\right)-\left(x^2y+y\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow y^2\left(x^2+1\right)+\left(x^2+1\right)-y\left(x^2+1\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(y^2-y+1\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left[\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]\ne0\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}x^2+1>0\forall x\\\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall y\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left[\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]>0\forall x;y\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left[\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]\ne0\forall x;y\)
\(\Leftrightarrow A\ne0\forall x;y\)
6 tháng 11 2017
a,\(A\ge\frac{9}{\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}}\ge\frac{9}{\sqrt{3\left(x+y+z\right)}}=3\)=3
MInA=3<=>x=y=z=1
6 tháng 11 2017
b)dùng cô si đi(đề thi chuyên bình phước năm 2016-2017)
30 tháng 7 2019
chịu thua vô điều kiện xin lỗi nha : v
30 tháng 7 2019
muốn biết câu trả lời lo mà sệt trên google ấy đừng có mà dis:v
K
2 tháng 8 2020
Bài 2 :
Tìm min : Bình phương
Tìm max : Dùng B.C.S ( bunhiacopxki )
Bài 3 : Dùng B.C.S
2 tháng 8 2020
KP9
nói thế thì đừng làm cho nhanh bạn ạ
Người ta cũng có chút tôn trọng lẫn nhau nhé đừng có vì dăm ba cái tích
16 tháng 7 2019
a.\(A=\left|\frac{x}{5}+\frac{23}{2}\right|+\left|y-\frac{14}{3}\right|+2019\)
Ta có: \(\left|\frac{x}{5}+\frac{23}{2}\right|\ge0\forall x\)
\(\left|y-\frac{14}{3}\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left|\frac{x}{5}+\frac{23}{2}\right|+\left|y-\frac{14}{3}\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left|\frac{x}{5}+\frac{23}{2}\right|+\left|y-\frac{14}{3}\right|+2019\ge2019\)
Dấu = xảy ra khi :
\(\frac{x}{5}+\frac{23}{2}=0\Leftrightarrow\frac{x}{5}=-\frac{23}{2}\Leftrightarrow x=-\frac{115}{2}\)
\(y-\frac{14}{3}=0\Leftrightarrow y=\frac{14}{3}\)
Vậy ..............
16 tháng 7 2019
Ta có:
a) \(\left|\frac{x}{5}+\frac{23}{2}\right|\ge0\forall x\)
\(\left|y-\frac{14}{3}\right|\ge0\forall y\)
=> \(\left|\frac{x}{5}+\frac{23}{2}\right|+\left|y-\frac{14}{3}\right|+2019\ge2019\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}+\frac{23}{2}=0\\y-\frac{14}{3}=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{115}{2}\\y=\frac{14}{3}\end{cases}}\)
Vậy Min của A = 2019 tại \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{115}{2}\\y=\frac{14}{3}\end{cases}}\)
câu b tượng tự
17 tháng 10 2019
1. a) Ta có: M = |x + 15/19| \(\ge\)0 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x + 15/19 = 0 <=> x = -15/19
Vậy MinM = 0 <=> x = -15/19
b) Ta có: N = |x - 4/7| - 1/2 \(\ge\)-1/2 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 4/7 = 0 <=> x = 4/7
Vậy MinN = -1/2 <=> x = 4/7
17 tháng 10 2019
2a) Ta có: P = -|5/3 - x| \(\le\)0 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> 5/3 - x = 0 <=> x = 5/3
Vậy MaxP = 0 <=> x = 5/3
b) Ta có: Q = 9 - |x - 1/10| \(\le\)9 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 1/10 = 0 <=> x = 1/10
Vậy MaxQ = 9 <=> x = 1/10
TH
1
7 tháng 11 2016
Ta có
\(A=1-\left(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\right)+\frac{1}{x^2y^2}=1-\frac{x^2+y^2}{x^2y^2}+\frac{1}{x^2y^2}\)
\(=1+\frac{2xy-1}{x^2y^2}+\frac{1}{x^2y^2}=1+\frac{2}{xy}\)
\(\ge1+\frac{2×4}{\left(x+y\right)^2}=9\)
Đạt được khi x = y = 0,5