Tìm hai số nguyên tố sao cho : \(x^2-2x+1=6y^2-2x+2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
P
1
NG
3
6 tháng 4 2018
link này nha : https://olm.vn/hoi-dap/question/86222.html
21 tháng 6 2018
Ta có: x^2 – 2x + 1 = 6y^2 -2x + 2
=> x^2 – 1 = 6y^2 => 6y^2 = (x-1).(x+1) chia hết cho 2 , do 6y^2 chia hết cho 2
Mặt khác x-1 + x +1 = 2x chia hết cho 2 => (x-1) và (x+1) cùng chẵn hoặc cùng lẻ.
Vậy (x-1) và (x+1) cùng chẵn => (x-1) và (x+1) là hai số chẵn liên tiếp
(x-1).(x+1) chia hết cho 8 => 6y^2 chia hết cho 8 => 3y^2 chia hết cho 4 => y^2 chia hết cho 4 => y chia hết cho 2
y = 2 ( y là số nguyên tố) , tìm được x = 5
HT
1
LD
14 tháng 3 2016
ta có x2y + xy - x = xy (x+1)-x-1=xy(x+1) - (x+1) = (x+1)(xy-1)=5
DN
0
LN
0
DP
0
NT
1
28 tháng 5 2019
Từ giả thiết suy ra:x2-y2=5y2+1 và x lẻ
+)Với y chẵn thì=>y=2 khi đó 20=x2-5=>x=5(thỏa mãn)
+)với y lẻ thì x2-y2 chia hết cho 8 =>5y2+1 chia hết cho 8
Mà 5y2+1 chia 8 dư 6 do y2 chia 8 dư 1
Vậy: x=5,y=2
NM
1
27 tháng 2 2016
=> x2=6y2+1=>x2chia 6 dư 1=>x chia 6 dư 1
SAU ĐÓ BẠN THỬ CÁC SỐ ĐÓ ĐI
JJ
0
Có x2-2x+1=6y2-2x+2
=>x2=6y2+1
=>x2-1=6y2
=>6y2=(x-1)(x+1)
Do (x+1)-(x-1)=2 nên x+1 và x-1 cùng chẵn hoặc cùng lẻ
=>x+1 và x-1 cùng chẵn
=>x+1 và x-1 là 2 số chẵn liên tiếp
=>(x+1)(x-1) chia hết cho 8
6y2 chia hết cho 8
=> 3y2 chia hết cho 4
=> y2 chia hết cho 4
=> y chia hết cho 2
=>y=2 ( do y nguyên tố)
Thay y=2, ta có
x2-2x+1=6.22-2x+2
=>(x-1)2=24-2(x-1)
=>(x-1)2+2(x-1)=24
=>(x-1)[(x-1]+2]=24
=>(x-1)(x+1)=24=4.6=(5-1)(5+1)
=>x=5
Vậy y=2, x=5
y=2;x=5