một người dự định đi xe máy từ A đến B cách nhau 60 km với vận tốc không đổi Tuy nhiên sau khi đi được nửa đường vì sự cố nên người này phải dừng lại 30 phút , do đó phải tăng vận tốc lên thêm 6km/h và đến B chậm hết 20 phút . Tính vận tốc dự định ban đầu của người ấy
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi vận tốc dự định đi hết quãng đg AB là x (km/h) , x >0.
suy ra tg dự định đi hết quãng đg AB là 100/x ( h)
1/3 quãng đg đầu xe đi hết : 100x/3 (h)
2/3 quãng đg sau xe đi với vận tốc (x + 10) km/h hết 200(x+10)/3 (h)
theo bài ra ta có pt :
\(\frac{100}{x}-\frac{1}{6}=\frac{100}{3x}+0,5+\frac{200}{3\left(x+10\right)}\)
gpt ta tìm x
Đổi \(30p=\frac{1}{2}h\)
Gọi vận tốc dự định của người đó là x (km/h) (x > 0)
\(\Rightarrow\) thời gian dự định của người đó là : \(t_{dđ}=\frac{S_{AB}}{v_{dđ}}=\frac{50}{x}\) (h)
Quãng đường ng đó di chuyển được sau 2 giờ là : \(2x\) (km)
\(\Rightarrow\)Quãng đường còn lại là \(50-2x\) (km)
Người đó phải tăng vận tốc thêm 2km/h trên quãng đường còn lại để đến B đúng dự định nên ta có PT :
\(\frac{50}{x}=2+\frac{1}{2}+\frac{50-2x}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{50}{x}=\frac{5}{2}+\frac{50-2x}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{50}{x}=\frac{5x+10+100-4x}{2\left(x+2\right)}\Leftrightarrow\frac{50}{x}=\frac{x+110}{2x+4}\)
\(\Leftrightarrow x^2+110x-100x-200=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+10x-200=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-10\right)\left(x+20\right)\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\\x=-20\left(l\right)\end{cases}}\)
Vậy vận tốc ban đầu của xe là 10 km/h
Quãng đường AB dài là:
60 x 2 = 120 (km)
Nếu người đó đi với vận tốc 40km/h thì cần thời gian là:
120: 40 = 3 giờ
Bài 5:
Gọi độ dài quãng đường Hà Nội – Lào Cai là x (km); x > 0.
Thời gian ô tô thứ nhất đi với vận tốc 40km/h là \(\dfrac{x}{40}\left(h\right).\)
Thời gian ô tô thứ hai đi với vận tốc 50km/h là \(\dfrac{x}{50}\left(h\right).\)
Vì ô tôt thứ nhất đến Lào Cai chậm hơn ô tô thứ hai 1 giờ 30 phút nên ta có phương trình:
\(\dfrac{x}{40}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{x}{50}.\)
\(\Rightarrow5x-100-4x=0.\\ \Leftrightarrow x=100\left(TM\right).\)
Vậy độ dài quãng đường Hà Nội – Lào Cai là 100 km.
-Gọi quãng đường AB là x (km) (x>0)
-Quãng đường ô tô đi được sau 1 giờ là: \(48.1=48\left(km\right)\)
Vận tốc (km/h) Quãng đường (km) Thời gian (h)
Dự định 48 \(x-48\) \(\dfrac{x-48}{48}\)
Thực tế 54 \(x-48\) \(\dfrac{x-48}{54}\)
-Quãng đường còn lại là : \(x-48\left(km\right)\)
-Vận tốc của xe máy khi đi trên quãng đường còn lại trên thực tế là:
\(48+6=54\) (km/h)
-Thời gian xe máy đi hết quãng đường còn lại dự định là: \(\dfrac{x-48}{48}\left(h\right)\)
-Thời gian xe máy đi hết quãng đường còn lại thực tế là: \(\dfrac{x-48}{54}\left(h\right)\)
-Vì sau khi đi được 1 giờ xe bị hỏng phải dừng lại sửa 15 phút nên ta có phương trình sau:
\(\dfrac{x-48}{48}-\dfrac{x-48}{54}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-48\right)\left(\dfrac{1}{48}-\dfrac{1}{54}\right)=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-48\right).\dfrac{1}{432}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow x-48=108\)
\(\Leftrightarrow x=156\left(km\right)\)
-Vậy quãng đường AB là 156 km.
S | V | t | |
kế hoạch | x(x>0) | 32 | \(\frac{x}{32}\) |
thực tế | x-32 | 36 | \(\frac{x-32}{36}\) |
15 phút = \(\frac{1}{4}h\)
Theo đề bài , ta có pt:
\(\frac{x}{32}=1+\frac{x-32}{36}+\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow9x=288+8x-256+72\)
\(\Leftrightarrow x=104\left(km\right)\)
vậy quãng đường AB dài 104 km
Gọi vận tốc ban đầu của người đó là x(km/h)
(ĐIều kiện: x>0)
Thời gian dự kiến của người đó sẽ đi hết quãng đường là \(\dfrac{36}{x}\left(h\right)\)
Độ dài nửa quãng đường còn lại là: 36*1/2=18(km)
Thời gian đi nửa quãng đường đầu tiên là \(\dfrac{18}{x}\left(giờ\right)\)
vận tốc của người đó ở 18km còn lại là x+2(km/h)
Thời gian người đó đi hết 18km còn lại là \(\dfrac{18}{x+2}\left(h\right)\)
Theo đề, ta có phương trình:
\(\dfrac{18}{x}+\dfrac{18}{x+2}+\dfrac{3}{10}=\dfrac{36}{x}\)
=>\(\dfrac{18}{x+2}-\dfrac{18}{x}=-\dfrac{3}{10}\)
=>\(\dfrac{6}{x}-\dfrac{6}{x+2}=\dfrac{1}{10}\)
=>\(\dfrac{6x+12-6x}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{1}{10}\)
=>\(\dfrac{12}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{1}{10}\)
=>x(x+2)=120
=>\(x^2+2x-120=0\)
=>\(\left(x+12\right)\left(x-10\right)=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x+12=0\\x-10=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-12\left(loại\right)\\x=10\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Vận tốc ban đầu là 10km/h
Thời gian xe lăn bánh trên đường là \(\dfrac{36}{10}=3,6\left(giờ\right)\)