(3,0 điểm)
Cho tam giác $ {ABC}$ vuông tại $ {C}( {AC}< {BC})$, đường cao $ {CK}$ và đường phân giác trong $ {BD}( {K} \in {AB}, {D} \in {AC})$. Qua $ {D}$ kẻ đường thẳng vuông góc với $ {AC}$ cắt $ {CK}, {AB}$ lần lượt tại $ {H}$ và $ {I}$.
a) Chứng minh $CDKI$ là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh $ {AD} . {AC}= {DH} . {AB}$.
c) Gọi $ {F}$ là trung điểm $ {AD}$. Đường tròn tâm $ {I}$ bán kính $ {ID}$ cắt $ {BC}$ tại $ {M}( {M}$...
Đọc tiếp
(3,0 điểm)
Cho tam giác $ {ABC}$ vuông tại $ {C}( {AC}< {BC})$, đường cao $ {CK}$ và đường phân giác trong $ {BD}( {K} \in {AB}, {D} \in {AC})$. Qua $ {D}$ kẻ đường thẳng vuông góc với $ {AC}$ cắt $ {CK}, {AB}$ lần lượt tại $ {H}$ và $ {I}$.
a) Chứng minh $CDKI$ là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh $ {AD} . {AC}= {DH} . {AB}$.
c) Gọi $ {F}$ là trung điểm $ {AD}$. Đường tròn tâm $ {I}$ bán kính $ {ID}$ cắt $ {BC}$ tại $ {M}( {M}$ khác $ {B})$ và cắt $ {AM}$ tại $ {N}( {N}$ khác $ {M})$. Chứng minh $ {B}, {N}, {F}$ thẳng hàng.
