Tìm n\(\varepsilon\)Z để phân số \(\frac{n-8}{n+3}\)là một số nguyên. Trả lời nhanh mình cần gấp. Ai đúng tích cho
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
15 tháng 8 2016
Ta có n-1/n+1 = n+1-2/n+1 = 1- 2/n+1
Để giá trị thuộc Z thì n+1 thuộc ước của 2
Suy ra n+1 = 1 suy ra n = 0 (chọn)
n+1 = 2 suy ra n=1 (chọn)
n+1 = -1 suy ra n = -2 ( chọn )
n+1 = -2 suy ra n= -3 (chọn)
Vậy S={ -3 , -2, 0, 1}
15 tháng 8 2016
Ta có \(\frac{n-1}{n+1}=\frac{n+1-2}{n+1}=\frac{n+1}{n+1}+\frac{2}{n+1}=1+\frac{2}{n+1}\)
Để \(\frac{n-1}{n+1}\)nhận giá trị nguyên thì \(\frac{2}{n+1}\)nhận giá tri nguyên
\(\Rightarrow2\)chia hết cho\(n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
\(n\in\left\{-3;-2;0;1\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{-3;-2;0;1\right\}\)
21 tháng 1 2022
a: Để Q là phân số thì n+2<>0
hay n<>-2
b: n=1 thì Q=-2/1+2=-2/3
n=-5 thì Q=-2/-5+2=-2/-3=2/3
\(\frac{n-8}{n+3}\)nguyên => \(n-8⋮n+3\)
=> \(n+3-11⋮n+3\)
=> 11 chia hết cho n+3
=> n+3 thuộc tập hợp các số \(11;-11;1;-1\)
=> n thuộc tập hợp các số 8,-14,-2,-4