Cho tam giác ABC vuông tại A , có AH là đường cao.
a. AB2= BH. BC.
b. Tia phân giác của góc B cắt AH tại D và AC tại E. chứng minh tam giác ADB đồng dạng với tam giác CED.
c. Tam giác ADE là tam giác gì? vì sao?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MP
21 tháng 5 2023
a. Xét Δ HBA và Δ ABC:
\(\widehat{H}=\widehat{A}\) = 900 (gt)
\(\widehat{B}\) chung
\(\Rightarrow\) Δ HBA \(\sim\) Δ ABC (g.g)
Ta có: Δ HBA \(\sim\) Δ ABC
\(\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{HB}{AB}\)
\(\Rightarrow AB^2=BH.BC\)
Ta có: \(\widehat{HAC}+\widehat{C}=90^0\)
mà \(\widehat{HAC}+\widehat{BAH}\) = 900
\(\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{BAH}\)
Do E là đường phân giác \(\widehat{B}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{EBC}\) hay \(\widehat{ABD}=\widehat{EBC}\)
Xét Δ ADB và Δ CEB:
\(\widehat{C}=\widehat{BAH}\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBC}\)
\(\Rightarrow\) Δ ABD \(\sim\) Δ CEB (g.g)
c. Ta có: \(\widehat{AEB}=\widehat{ADE}\) hay \(\widehat{AED}=\widehat{ADE}\)
\(\Rightarrow\) Δ ADE là tam giác cân tại A
30 tháng 4 2016
a)C/m AB2=BH.BC
Xét 2 tam giác vuông ABH và CBA có
góc B chung
=>tam giác ABH đồng fạng với tám giác CBA(g.g)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{AB}\Rightarrow\)\(AB.AB=BH.BC=AB^2=BH.BC\)
2 tháng 5 2016
Xét tam giác ABH và CBA,có:
góc BHA = góc CHA =90'
góc B chung
=>tam giác ABH đồng dạng CBA(g.g)
=>AB/BH=BC./AB
=>2AB=BH.BC
21 tháng 4 2022
xét tam giác ABC và tam giác HBA có
góc BAC=góc AHB=90 độ
góc B chung
suy ra tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
suy ra AB phần HB = BC phần AB
14 tháng 4 2023
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
BD là phân giác
=>DA/AB=DC/BC
=>DA/3=DC/5=(DA+DC)/(3+5)=8/8=1
=>DA=3cm; DC=5cm