Cho phương trình: x2 mx n = 0. Tìm các nghiệm nguyên dương của phương trình. Biết m n = 10.

TB

Trần Bảo Anh

18 tháng 4 2017 - olm

Cho phương trình: x² + mx + n = 0. Tìm các nghiệm nguyên dương của phương trình. Biết m + n = 10.

#Toán lớp 9

0

T

taekook

4 tháng 7 2021

Cho phương trình x² - mx + m - 4 = 0 (x là ẩn ). Chứng minh rằng phương trình có hai nghiệm x₁,x₂ với mọi m. Tìm tất cả các giá trị nguyên dương của m để (5x₁ - 1)(5x₂ - 1 ) < 0

#Toán lớp 9

2

LT

Lê Thị Thục Hiền

4 tháng 7 2021

$\Delta=m^2-4\left(m-4\right)=\left(m^2-4m+4\right)+12=\left(m-2\right)^2+12>0;\forall m$

Suy ra pt luôn có hai nghiệm pb với mọi m

Theo viet có:$\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1.x_2=m-4\end{matrix}\right.$

$\left(5x_1-1\right)\left(5x_2-1\right)< 0$

$\Leftrightarrow25x_1x_2-5\left(x_1+x_2\right)+1< 0$

$\Leftrightarrow25\left(m-4\right)-5m+1< 0$

$\Leftrightarrow m< \dfrac{99}{20}$

Vậy...

Đúng(3)

AT

An Thy

4 tháng 7 2021

$\Delta=m^2-4m+16=\left(m-2\right)^2+12>0$

$\Rightarrow$ pt luôn có 2 nghiệm phân biệt

Áp dụng hệ thức Vi-ét: $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=m-4\end{matrix}\right.$

Ta có: $\left(5x_1-1\right)\left(5x_2-1\right)=25x_1x_2-5\left(x_1+x_2\right)+1$

$=25\left(m-4\right)-5m+1=20m-99$

$\Rightarrow20m-99< 0\Rightarrow m< \dfrac{99}{20}$

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 10 2019

Giả sử các phương trình sau đây đều có nghiệm. Nếu biết các nghiệm của phương trình: x 2 + p x + q = 0 là lập phương các nghiệm của phương trình x 2 + m x + n = 0 . Thế thì: A. p + q = m 3 B. p = m 3 + 3 m n C. p = m 3 - 3 m n D. Một đáp số...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 10 2019

Gọi x 1 , x 2 là nghiệm của x 2 + p x + q = 0

Gọi x 3 , x 4 là nghiệm của x 2 + m x + n = 0

- Khi đó, theo vi-et: x 1 + x 2 = - p ; x 3 + x 4 = - m , x 3 . x 4 = n

- Theo yêu cầu ta có:

x 1 = x 3 3 x 2 = x 4 3 ⇒ x 1 + x 2 = x 3 3 + x 4 3 ⇔ x 1 + x 2 = ( x 3 + x 4 ) 3 − 3 x 3 x 4 ( x 3 + x 4 )

⇒ p = - m 3 + 3 m n ⇒ p = m 3 - 3 m n

Đáp án cần chọn là: C

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 11 2017

Cho phương trình x 2 + mx + n – 3 = 0. Tìm m và n để hai nghiệm x 1 ; x 2 của phương trình thỏa mãn hệ x 1 − x 2 = 1 x 1 2 − x 2 2 = 7 A. m = 7; n = − 15 B. m = 7; n = 15 C. m = −7; n = 15 D. m = −7; n =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 11 2017

∆ = m 2 – 4 (n – 3) = m 2 – 4n + 12

Phương trình đã cho có hai nghiệm x 1 ; x 2 ⇔ ∆ ≥ 0 ⇔ m 2 – 4 n + 12 ≥ 0

Áp dụng định lý Vi-ét ta có x 1 + x 2 = − m ; x 1 . x 2 = n – 3

Ta có:

x 1 − x 2 = 1 x 1 2 − x 2 2 = 7 ⇔ x 1 − x 2 2 = 1 x 1 − x 2 x 1 + x 2 = 7 ⇔ x 1 + x 2 2 − 4 x 1 . x 2 = 1 x 1 + x 2 = 7 ⇔ 49 − 4 x 1 . x 2 = 1 x 1 + x 2 = 7 ⇔ x 1 . x 2 = 12 x 1 + x 2 = 7 ⇔ n − 3 = 12 − m = 7 ⇔ m = − 7 n = 15

Thử lại ta có: ∆ = ( − 7 ) 2 – 4.15 + 12 = 1 > 0 (tm)

Vậy m = −7; n = 15

Đáp án: C

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 5 2018

Cho phương trình x 3 - 3 x 2 + m x - 2 m + 2 = 0 (m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt x1,x2,x3 thỏa mãn x1<1<x2<x3? A.0 B.3 C.5 D.Vô...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1