So sánh 2 cặp phân số sau: \(\frac{2013.2014-1}{2013.2014}\)và \(\frac{2014.2015-1}{2014.2015}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PN
3
7 tháng 2 2023
Ta có : \(A\text{=}\dfrac{2013.2014-1}{2013.2014}\text{=}\dfrac{2013.2014}{2013.2014}-\dfrac{1}{2013.2014}\text{=}1-\dfrac{1}{2013.2014}\)
\(B\text{=}\dfrac{2014.2015-1}{2014.2015}\text{=}\dfrac{2014.2015}{2014.2015}-\dfrac{1}{2014.2015}\text{=}1-\dfrac{1}{2014.2015}\)
\(Ta\) có : \(\dfrac{1}{2013.2014}>\dfrac{1}{2014.2015}\)
\(\Rightarrow A< B\)
17 tháng 3 2020
Câu hỏi của Nguyễn Tuấn Minh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
MA
1
NT
16 tháng 3 2018
Vì \(2014.2015=2014.2015\)nên \(2014.2015-1< 2014.2015\)1 đơn vi
Vì \(2015.2016=2015.2016\)nên \(2015.2016-1< 2015.2016\)1 đơn vị
Ta có :
\(1-M=1-\frac{2014.2015-1}{2014.2015}=\frac{1}{2014.2015}\)
\(1-N=1-\frac{2015.2016-1}{2015.2016}=\frac{1}{2015.2016}\)
Vì \(2015=2015\)nên \(2014.2015< 2015.2016\)
Vì \(\frac{1}{2014.2015}>\frac{1}{2015.2016}\)( do \(2014.2015< 2015.2016\))
Nên \(N>M\)
Vậy \(N>M\)
17 tháng 3 2020
a) \(\left(\frac{1}{2}-1\right)\left(\frac{1}{3}-1\right)\left(\frac{1}{4}-1\right)...\left(\frac{1}{100}-1\right)\)
\(=\frac{-1}{2}.\frac{-2}{3}.\frac{-3}{4}....\frac{-99}{100}\) có 99 số hạng
\(=-\frac{1}{100}\)
b) \(A=\frac{2013.2014-1}{2013.2014}=1-\frac{1}{2013.2014}\)
\(B=\frac{2014.2015-1}{2014.2015}=1-\frac{1}{2014.2015}\)
Vì 2013.2014 < 2014.2015
=> \(\frac{1}{2013.2014}>\frac{1}{2014.2015}\)
=> \(1-\frac{1}{2013.2014}< 1-\frac{1}{2014.2015}\)
=> A < B
14 tháng 4 2015
a) So sánh \(\frac{461}{456}\) và \(\frac{128}{123}\):
\(\frac{461}{456}\) = \(\frac{456+5}{456}=1+\frac{5}{456};\frac{128}{123}=\frac{123+5}{123}=1+\frac{5}{123}\)
Vì \(\frac{1}{456}
MV
22 tháng 4 2017
\(B=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{2014.2015}\)
\(=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2014}-\dfrac{1}{2015}\)
\(=1-\dfrac{1}{2015}\)
\(=\dfrac{2014}{2015}\)
\(A=1-\frac{1}{2013.2014}\) ; \(B=1-\frac{1}{2014.2015}\)
Vì \(\frac{1}{2013.2014}>\frac{1}{2014.2015}\) nên A < B
\(\frac{2013\cdot2014-1}{2013\cdot2014}=\frac{2013\cdot2013}{2013\cdot2014}=\frac{2013}{2014}\)
\(\frac{2014\cdot2015-1}{2014\cdot2015}=\frac{2014\cdot2014}{2014\cdot2015}=\frac{2014}{2015}\)
Vậy \(\frac{2014}{2015}>\frac{2013}{2014}\)