Cho tam giác nhọn ABC có AB=AC.Gọi M là trung điểm của BC.Chứng minh rằng:
a) AMB=AMC
b)AD là tia phân giác của góc BAD
c)AM vuông góc với BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TB
21 tháng 11 2021
Hình tự vẽ nhé !
Giải
a) Xét tam giác AMB và tam giác AMC có
AB = AC ( gt )
MB = MC ( vì M là trung điểm của BC )
AM cạnh chung
Do đó tam giác AMB = tam giác AMC
b) Vì hai tam giác AMB = AMC nên góc BAM = góc CAM
Vì góc BAM = góc CAM nên AM là tia phân giác của góc BAC
c)Vì hai tam giác AMB = AMC nên góc AMB = góc AMC
mà góc AMB + góc AMC = 1800 nên góc AMB = 900
Vì góc AMB =900 nên AM vuông góc với BC
16 tháng 11 2021
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
MA
8 tháng 7 2023
a)Trong một tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy cũng đồng thời là đường cao của tam giác đó
Suy ra \(AM\perp BC\) tại M mà \(xy//BC\) nên \(xy\perp AM\) (đpcm)
b) Trong một tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy cũng đồng thời là đường phân giác của tam giác đó
Suy ra \(\widehat{MAB}=\dfrac{\widehat{A}}{2}< 45^0\)
Ta có \(\widehat{B}=90-\widehat{MAB}>45^0\)
Suy ra \(\widehat{B}>\widehat{MAB}\)
Xét tam giác AMB vuông tại M có:
AB là cạnh huyền, AM là cạnh góc vuông nên AB>AM
Cạnh AM đối diện với góc B, cạnh BM đối diện với góc MAB mà \(\widehat{B}>\widehat{MAB}\) nên AM>BM ( Theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác)
Vậy BM<AM<AB
Tự kẻ hình. Luv
29 tháng 11 2021
a
vì AM là tia phân giác của góc A=>góc BAM=CAM
xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
góc BAM=CAM,AM chung,AB=AC=>tam giác AMB = tam giác AMC
b
vì tam giác AMB = tam giác AMC=>MB=MC=>M là trung điểm BC
vì tam giác AMB = tam giác AMC=>góc BAM=CAM mà góc BAM+CAM=180=>BAM=CAM=180 độ/2=90 độ=>AM vuông góc với BC
c
xét tam giác ABM và KCM có
MB=MC,MA=MK,góc BMA=CMK(vì đối đỉnh)=>tam giác ABM = KCM=>AB=CK
vì tam giác ABM = KCM=>góc ABM=KMB mà 2 góc trên ở vị trí so le trog=>AB//CK
28 tháng 1 2023
a: ΔABM=ΔACM
=>BM=CM
=> M là trung điểm của BC
b: ΔAMC=ΔAMB
=>góc MAC=góc MAB và AC=AB
=>AM là phân giác của góc BAC
AB=AC
MB=MC
=>AM là trung trực của BC
=>AM vuông góc BC
Câu b: D ở đâu?!
cho tam nhọn ABC có AB=AC.Gọi M là trung điểm của BC.Chứng minh rằng:
b) AM là tia phân giác của góc BAC