Giải bất phương trình 2x^2-x-15
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
1
Y
11 tháng 2 2023
\(\Rightarrow3-3x+x^2+2x-15\ge0\)
\(\Rightarrow x^2-x-12\ge0\)
Vì \(f\left(x\right)=x^2-x-12\) có 2 nghiệm pb \(x_1=4;x_2=-3\) và \(a=1>0\)
Bảng xét dấu :
| \(x\) | \(-\infty\) \(-3\) \(4\) \(+\infty\) |
| \(f\left(x\right)\) | \(+0-0+\) |
Vậy bpt có tập nghiệm \(S=\left(-\infty;-3\right)\cup\left(4;+\infty\right)\)
LM
0
20 tháng 9 2020
1) \(\frac{x-1}{x+3}-\frac{x}{x-3}=\frac{4x+15}{9-x^2}\)
ĐKXĐ : \(x\ne\pm3\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{x+3}-\frac{x}{x-3}=\frac{-4x-15}{x^2-9}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{-4x-15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x^2+3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{-4x-15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+3-x^2-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{-4x-15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow-7x+3=-4x-15\)
\(\Leftrightarrow-7x+4x=-15-3\)
\(\Leftrightarrow-3x=-18\)
\(\Leftrightarrow x=6\)( tmđk )
Vậy x = 6 là nghiệm của phương trình
2) 2x + 3 < 6 - ( 3 - 4x )
<=> 2x + 3 < 6 - 3 + 4x
<=> 2x - 4x < 6 - 3 - 3
<=> -2x < 0
<=> x > 0
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 0
. Ta có:
CM
9 tháng 3 2017
a) Sai lầm là coi -2 là hạng từ và chuyển vế hạng tử này trong khi -2 là một nhân tử.
Lời giải đúng:
-2x > 23
⇔ x < 23 : (-2) (chia cho số âm nên đổi chiều)
⇔ x < -11,5
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < -11,5
b) Sai lầm là nhân hai vế của bất phương trình với 
mà không đổi chiều bất phương trình.
Lời giải đúng:
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < -28
4 tháng 7 2023
a: =>5(2-x)<3(3-2x)
=>10-5x<9-6x
=>x<-1
b: =>2/9x+5/3>=1/5x-1/5+1/3x
=>2/9x+5/3>=8/15x-1/5
=>-14/45x>=-28/15
=>x<=6
TD
1
TN
4 tháng 3 2016
f(x)g(x)=0<=>f(x)=0 hoặc g(x)=0
ta xét Th (x^3-4x^2-2x-15)/(x^2+x+1)=0
\(\Leftrightarrow\frac{x^3-4x^2-2x-15}{x^2+x+1}=\frac{\left(x-5\right)\left(x^2+x+3\right)}{x^2+x+1}\Rightarrow x=5\)
x2+x+3=0
12-4(1.3=-11
=>pt ko có nghiệm thực
=>x=5 vì (x^3-4x^2-2x-15)/(x^2+x+1)<0
=>\(x\in\left\{-\infty;5\right\}\)
NL
2
2 tháng 12 2017
ĐK\(\hept{\begin{cases}x^2-8x+5\ge0\\x^2+2x-15\ge0\\4x^2-18x+18\ge0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}x\ge5\\x\le3\end{cases}}\\\orbr{\begin{cases}x\ge3\\x\le-5\end{cases}}\\\orbr{\begin{cases}x\ge3\\x\le\frac{3}{2}\end{cases}}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\le-5\\x\ge5\end{cases}hoặc}~x=3\)
VN
26 tháng 4 2017
Này là phương trình mà?
3x - 15 = 2x.(x - 5)
<=> 3x - 15 = 2x^2 - 10x
<=> 3x - 15 - 2x^2 + 10x = 0
<=> -2x^2 + 13x - 15 = 0
<=> -2x^2 + 10x + 3x - 15 = 0
<=> -2x ( x - 5 ) + 3 ( x - 5 ) = 0
<=> ( x - 5 ) ( -2x + 3 ) = 0
Tới đây dễ rồi nhé
HT
1
2x^2-x-15>0
=>2x^2-6x+5x-15>0
=>(x-3)(2x+5)>0
=>x>3 hoặc x<-5/2