Question

[ngocha_pham]

Một thửa đất hình chữ nhật có chu vi bằng 198 m, diện tích bằng 2430 m2. Tính chiều dài và chiều rộng của thửa đất hình chữa nhật đã cho.

Answer 1

[missing you =]

gọi chiều dài là x(m)

chiều rộng là y(m)(x>y,x,y>0)

vì thửa đất hình chữ nhật chu vi 198 m => phương trình:2(x+y)=198(1)

vì diện tích thửa đất hình chữ nhật là 2430m2=> phương trình:

x.y=2430(2)

từ (1)=> 2x+2y=198<=>x=(198-2y)/2 

thay x=(198-2y)/2 vào phương trình (2) ta có:

[(198-2y)/2].y=2430

=>(198.y-2y^2)=2.2430

<=>-2y^2+198y-4860=0

\(\Delta\)=198^2-4.(-2).(-4860)=324>0

=> x1=(-198+\(\sqrt{ }\)324)/[2.(-2)]=45(tm)

x2=(-198-\(\sqrt{ }\)324)/[2.(-2)]=54(tm)

với y=x1=45 thay vào phương trình (2)=>x=2430/45=54(thỏa mãn)

với y=x2=54 thay vào phương trình (2)=>x=2430/54=45(loại )

vậy chiều dài là 54m chiều rộng 45m

Answer 2

[Kiều Vũ Linh]

Gọi x (m) là chiều dài thửa đất (x > 0)

\(\Rightarrow\) Chiều rộng thửa đất là 99 - x (m)

Do diện tích thửa đất là 2430 m² nên ta có phương trình:

\(x.\left(99-x\right)=2430\)

\(\Leftrightarrow99x-x^2=2430\)

\(\Leftrightarrow x^2-99x+2430=0\)

\(\Delta=\left(-99\right)^2-4.1.2430=81\)

Phương trình có hai nghiệm:

\(x_1=\dfrac{99+9}{2}=54\) (nhận)

\(x_2=\dfrac{99-9}{2}=45\) (nhận)

Với x = 54 \(\Rightarrow\) chiều dài là 54, chiều rộng là 99 - 54 = 45 thỏa mãn

Với x = 45 \(\Rightarrow\) chiều dài là 45, chiều rộng là 99 - 45 = 54 (vô lý vì chiều dài không nhỏ hơn chiều rộng)

Vậy chiều dài thửa đất là 54 m, chiều rộng là 45 m.