1) Giải phương trình (theo phương pháp lớp 8)
x2-11x+70=0
Giải nhanh nhé!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
1
12 tháng 2 2023
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}+...+\dfrac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}=\dfrac{1}{8}\)
=>\(\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x+3}+\dfrac{1}{x+3}-\dfrac{1}{x+4}+...+\dfrac{1}{x+5}-\dfrac{1}{x+6}=\dfrac{1}{8}\)
=>1/x+2-1/x+6=1/8
=>\(\dfrac{x+6-x-2}{\left(x+2\right)\left(x+6\right)}=\dfrac{1}{8}\)
=>x^2+8x+12=32
=>x^2+8x-20=0
=>(x+10)(x-2)=0
=>x=-10 hoặc x=2
5 tháng 2 2021
a) Ta có: \(x^2-11x-26=0\)
nên a=1; b=-11; c=-26
Áp dụng hệ thức Viet, ta được:
\(x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-\left(-11\right)}{1}=11\)
và \(x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-26}{1}=-26\)
CM
8 tháng 7 2017
Phương trình 2 x 2 − 11x + 3 = 0 3 = 97 > 0 nên phương trình có hai nghiệm x 1 ; x 2
Theo hệ thức Vi-ét ta có x 1 + x 2 = − b a x 1 . x 2 = c a ⇔ x 1 + x 2 = 11 2 x 1 . x 2 = 3 2
Ta có
A = x 1 2 + x 2 2 = x 1 + x 2 2 - 2 x 1 x 2 1 + x 2 ) = 11 2 2 − 2. 3 2 = 109 4
Đáp án: A
PT
1
CM
17 tháng 5 2017
Đặt m = x 2 – 2x
Ta có: x 2 - 2 x 2 – 2 x 2 + 4x – 3 = 0
⇔ x 2 - 2 x 2 – 2( x 2 – 2x) – 3 = 0
⇔ m 2 – 2m – 3 = 0
Phương trình m 2 – 2m – 3 = 0 có hệ số a = 1, b = -2, c = -3 nên có dạng a – b + c = 0
Suy ra: m 1 = -1, m 2 = 3
Với m = -1 ta có: x 2 – 2x = -1 ⇔ x 2 – 2x + 1 = 0
Phương trình x 2 – 2x + 1 = 0 có hệ số a = 1, b = -2, c = 1 nên có dạng a + b + c = 0
Suy ra: x 1 = x 2 = 1
Với m = 3 ta có: x 2 – 2x = 3 ⇔ x 2 – 2x – 3 = 0
Phương trình x 2 – 2x – 3 = 0 có hệ số a = 1, b = -2, c = -3 nên có dạng a – b + c = 0
Suy ra: x 1 = -1, x 2 = 3
Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm: x 1 = 1, x 2 = -1, x 3 = 3
7 tháng 6 2018
11x^2-490x-3000=0
<=> 11x^2+60x-550x-3000=0
<=> 11x(x-50)-60(x-50)=0
<=> (x-50)(11x-60)=0
<=> x=50 hoặc x=60/11
TN
1
25 tháng 2 2018
Có |x-1| + |2x-3| + |3x+5|+|4x-7|+11x-8 = 0 (1)
<=> |x-1|+|2x-3|+|3x-5|+|4x-7| = 8-11x
Có \(\left|x-1\right|\ge0;\left|2x-3\right|\ge0;\left|3x-5\right|\ge0;\left|4x-7\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|2x-3\right|+\left|3x-5\right|+\left|4x-7\right|\ge0\)
\(\Rightarrow8-11x\ge0\Leftrightarrow x\le\frac{8}{11}\)
\(\Rightarrow x-1< 0;2x-3< 0;3x-5< 0;4x-7< 0\)
=>\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|=1-x;\left|2x-3\right|=3-2x\\\left|3x-5\right|=5-3x;\left|4x-7\right|=7-4x\end{cases}}\)
Thay vào (1) có :
\(1-x+3-2x+5-3x+7-4x+11x-8=0\)
\(\Leftrightarrow x+8=0\Leftrightarrow x=-8\)( thỏa mãn điều kiện \(x\le\frac{8}{11}\))
Vậy x = - 8
Tích cho mk nhoa !!!! ~~
PL
1
MV
8 tháng 1 2018
\(x^4+2x^3-2x^2+2x-3=0\\ \Leftrightarrow x^4+3x^3-x^3-3x^2+x^2+3x-x-3=0\\ \Leftrightarrow x^3\left(x+3\right)-x^2\left(x+3\right)+x\left(x+3\right)-\left(x+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^3-x^2+x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+3\right)\left[x^2\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\right]=0\\ \Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-1=0\\x^2+1=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=1\end{matrix}\right.\left(\text{vì }x^2+1\ge1>0\right)\)
Vậy ...
\(\left(x-1\right)\left(x^2+5x-2\right)-x^3+1=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+5x-2\right)-\left(x^3-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+5x-2\right)-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[\left(x^2+5x-2\right)-\left(x^2+x+1\right)\right]=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(4x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\4x-3=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
\(x^2+\left(x+2\right)\left(11x-7\right)=4\\ \Leftrightarrow x^2-4+\left(x+2\right)\left(11x-7\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-2\right)+\left(11x-7\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-2+11x-7\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(12x-9\right)=0\\ \Leftrightarrow3\left(x+2\right)\left(4x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\4x-3=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
27 tháng 2 2018
nghiệm đâu bạn ưi...nó là phương trình vô nghiệm hay vô số nghiệm vậy m :))
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 8 2021
Lời giải:
a.
$x^2-x=y^2-1$
$\Leftrightarrow x^2-x+1=y^2$
$\Leftrightarrow 4x^2-4x+4=4y^2$
$\Leftrightarrow (2x-1)^2+3=(2y)^2$
$\Leftrightarrow 3=(2y)^2-(2x-1)^2=(2y-2x+1)(2y+2x-1)$
Đến đây xét các TH:
TH1: $2y-2x+1=1; 2y+2x-1=3$
TH2: $2y-2x+1=-1; 2y+2x-1=-3$
TH3: $2y-2x+1=3; 2y+2x-1=1$
TH4: $2y-2x+1=-3; 2y+2x-1=-1$
b.
$x^2+12x=y^2$
$\Leftrightarrow (x+6)^2=y^2+36$
$\Leftrightarrow 36=(x+6)^2-y^2=(x+6-y)(x+6+y)$
Đến đây xét trường hợp tương tự phần a.
c.
$x^2+xy-2y-x-5=0$
$\Leftrightarrow x^2+xy=x+2y+5$
$\Leftrightarrow 4x^2+4xy=4x+8y+20$
$\Leftrightarrow (2x+y)^2=4x+8y+20+y^2$
$\Leftrightarrow (2x+y)^2-2(2x+y)+1=y^2+6y+21$
$\Leftrightarrow (2x+y-1)^2=(y+3)^2+12$
$\Leftrightarrow (2x+y-1)^2-(y+3)^2=12$
$\Leftrightarrow (2x+y-1-y-3)(2x+y-1+y+3)=12$
$\Leftrightarrow (2x-4)(2x+2y+2)=12$
$\Leftrightarrow (x-2)(x+y+1)=3$
Đến đây đơn giản rồi.
8 tháng 8 2021
a) \(x^2-x=y^2-1\)
\(\Rightarrow x^2-x+1=y^2\)
\(\Rightarrow4x^2-4x+4=4y^2\)
\(\Rightarrow4x^2-4x+1+3=\left(2y\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2-\left(2y\right)^2=-3\)
\(\Rightarrow\left(2x-2y+1\right)\left(2x+2y+1\right)=-3\)
Vì \(x,y\in Z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-2y+1\right)\left(2x+2y+1\right)\in Z\\\left(2x-2y+1\right)\left(2x+2y+1\right)\inƯ\left(7\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có bảng:
| x-y | -1 | 0 | -2 | 1 |
| x+y | 1 | -2 | 0 | -1 |
| x | 0 | -1 | -1 | 0 |
| y | 1 | -1 | -1 | -1 |
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;1\right);\left(-1;-1\right);\left(-1;-1\right);\left(0;-1\right)\right\}\)
bạn có thể dùng máy tính để thử nghiệm . hoặc có thể dùng phương pháp tách
h cho mk