Cho phương trình $x^{2}-2(m 1) x-m^{2}-3=0\left(^{*}\right)$, với $m$ là tham số. a. Giải phương trình $\left(^{*}\right)$ khi $m=0$. b. Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $\left...

TT

Thầy Tùng Dương

VIP

28 tháng 3 2023 - olm

Cho phương trình $x^{2}-2(m+1) x-m^{2}-3=0\left(^{*}\right)$, với $m$ là tham số. a. Giải phương trình $\left(^{*}\right)$ khi $m=0$. b. Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $\left.*^{*}\right)$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thoả mãn $\left(x_{1}+x_{2}-6\right)^{2}\left(x_{2}-2 x_{1}\right)=\left(x_{1} x_{2}+7\right)^{2}\left(x_{1}-2...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NM

Nguyễn Minh Quân

15 tháng 1 2023

Cho phương trình $x^2-\left(m+1\right)x+2-8=0$ (1), m là tham số.

a) giải phương trình (1) khi m=2.

b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn

$x^2_1+x_2^2+\left(x1-2\right)\left(x2-2\right)=11$

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 1 2023

a:Sửa đề: x^2-(m+1)x+2m-8=0

Khi m=2 thì (1) sẽ là x^2-3x-4=0

=>(x-4)(x+1)=0

=>x=4 hoặc x=-1

b: Δ=(-m-1)^2-4(2m-8)

=m^2+2m+1-8m+32

=m^2-6m+33

=(m-3)^2+24>=24>0

=>(1) luôn có hai nghiệm pb

$x_1^2+x_2^2+\left(x_1-2\right)\left(x_2-2\right)=11$

=>(x1+x2)^2-2x1x2+x1x2-2(x1+x2)+4=11

=>(m+1)^2-(2m-8)-2(m+1)+4=11

=>m^2+2m+1-2m+8-2m-2+4=11

=>m^2-2m=0

=>m=0 hoặc m=2

Đúng(1)

DY

đấng ys

11 tháng 9 2021

Cho phương trình $x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+2m=0$ (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2(x1<x2)

thoa man: $\left|x1\right|=3\left|x2\right|$

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

11 tháng 9 2021

$\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m^2+2m\right)=1>0$

$\Rightarrow$ Phương trình luôn có 2 nghiệm: $\left\{{}\begin{matrix}x_1=m+1-1=m\\x_2=m+1+1=m+2\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3m+6=-m\\3m+6=m\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-\dfrac{3}{2}\\m=-3\end{matrix}\right.$

Đúng(3)

HB

hạ băng

17 tháng 8 2021

1, cho phương trình $sin2x-\left(2m+\sqrt{2}\right)\left(sinx+cosx\right)+2m\sqrt{2}+1=0$ tìm các giá trị m để phương trình có đúng 2 nghiệm $x\in\left(0;\dfrac{5\Pi}{4}\right)$2,tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $cos2x+\left(2m+1\right)sinx-m-1=0$ có đúng 2 nghiệm thuộc khoảng $\left(\dfrac{\Pi}{2};\dfrac{3\Pi}{2}\right)$3, cho phương trình $cos^2x-2mcosx+6m-9=0$ tìm các giá trị m để phương trình có nghiệm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

0

NM

Nguyễn Minh Anh

15 tháng 3 2022

Cho phương trình $x^2-2\left(m-1\right)x+m^2-3m=0\left(1\right)$ (x là ẩn số)

a) Giải phương trình (1) khi m = 5

b) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm

#Toán lớp 9

2

NH

Nguyễn Huy Tú

15 tháng 3 2022

a, Thay vào ta được

$x^2-8x+10=0$

$\Delta'=16-10=6>0$

Vậy pt luôn có 2 nghiệm pb $x=4\pm\sqrt{6}$

b, Ta có $\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m^2-3m\right)=-2m+1+3m=m+1$

Để pt có 2 nghiệm khi m >= -1

Đúng(2)

D

Dark_Hole

15 tháng 3 2022

a)Thay m=5 ta có:

$x^2-2\left(5-1\right)x+5^2-15=0\\ =>x^2-8x+10=0$

Công thức nghiệm của pt bâc 2 ta có: b²-4ac=(-8)²-40=24>0

=>Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

xong r tính ra x1 và x2 :v

Đúng(1)

NT

Nguyễn Tấn Thịnh

25 tháng 7 2023 - olm

Câu 2 : Cho phương trình $mx^2+2\left(m-2\right)x+m-3=0\left(mlàthamsố\right)$ $a)$ Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. $b)$ Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm $x_1;x_2$ thoả mãn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

NT

Nguyễn thành Đạt

25 tháng 7 2023

a) Điều kiện để phương trình có hai nghiệm trái dấu là :

$\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\Delta phẩy>0\\x_1.x_2< 0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m^2+4m+4-m^2+3m>0\\\dfrac{m-3}{m}< 0\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow0< m< 3$

b) Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì : $\Delta$ phẩy > 0

$\Rightarrow m< 4$

Ta có : $\dfrac{1}{x_1^2}+\dfrac{1}{x_2^2}=2$

$\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2=2x_1^2.x_2^2$

$\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1.x_2=2x_1^2.x_2^2$

Theo Vi-ét ta có : $x_1+x_2=\dfrac{-2\left(m-2\right)}{m};x_1.x_2=\dfrac{m-3}{m}$

$\Rightarrow\dfrac{4\left(m-2\right)^2}{m^2}-2.\dfrac{m-3}{m}=2.\dfrac{\left(m-3\right)^2}{m^2}$

$\Leftrightarrow m=1\left(tm\right)$

Vậy...........

Đúng(2)

ND

Nguyễn Đức Trí

25 tháng 7 2023

a) $mx^2+2\left(m-2\right)x+m-3=0\left(1\right)$

Để $\left(1\right)$ có hai nghiệm trái dấu $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=\left(m-2\right)^2-m\left(m-3\right)>0\\\dfrac{m-3}{m}< 0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-4m+4-m^2-3m>0\\0< m< 3\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7m+4>0\\0< m< 3\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-\dfrac{4}{7}\\0< m< 3\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow0< m< 3$

b) $\dfrac{1}{x^2_1}+\dfrac{1}{x^2_2}=2\Leftrightarrow\dfrac{x^2_1+x_2^2}{x^2_1.x^2_2}=2$ $\Leftrightarrow\dfrac{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1.x_2}{x^2_1.x^2_2}=2$

$\Leftrightarrow\left(\dfrac{x_1+x_2}{x_1.x_2}\right)^2-\dfrac{4}{x_1.x_2}=2$

$\Leftrightarrow\left(\dfrac{\dfrac{2\left(2-m\right)}{m}}{\dfrac{m-3}{m}}\right)^2-\dfrac{4}{\dfrac{m-3}{m}}=2$

$\Leftrightarrow\left(\dfrac{2\left(2-m\right)}{m-3}\right)^2-\dfrac{4m}{m-3}=2$

$\Leftrightarrow4\left(2-m\right)^2-4m\left(m-3\right)=2.\left(m-3\right)^2$

$\Leftrightarrow4\left(4-4m+m^2\right)-4m^2+12=2.\left(m^2-6m+9\right)$

$\Leftrightarrow16-16m+4m^2-4m^2+12=2m^2-12m+18$

$\Leftrightarrow2m^2+4m-10=0$

$\Leftrightarrow m^2+2m-5=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1+\sqrt[]{6}\\m=-1-\sqrt[]{6}\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow m=-1+\sqrt[]{6}\left(\Delta>0\Rightarrow m>-\dfrac{4}{7}\right)$

Đúng(0)

VQ

Vũ quang tùng

1 tháng 3 2020 - olm

1) Giải phương trình: $\left(2021x-2020\right)^3=8\left(x-1\right)^3+\left(2019x-2018\right)^3$

2) Cho phương trình ẩn x: $x\left(2x-3\right)+x\left(x-m\right)=3x^2+x-m$ , với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm không âm.

#Toán lớp 8

2

TT

Trí Tiên亗

1 tháng 3 2020

1) Phương trình ban đầu tương đương :

$\left(2021x-2020\right)^3=\left(2x-2\right)^3+\left(2019x-2018\right)^3$

Đặt $a=2x-2,b=2019x-2018$

$\Rightarrow a+b=2021x-2020$

Khi đó phương trình có dạng :

$\left(a+b\right)^3=a^3+b^3$

$\Leftrightarrow3ab\left(a+b\right)=0$

$\Leftrightarrow3\cdot\left(2x-2\right)\cdot\left(2019x-2018\right)\cdot\left(2021x-2002\right)=0$

$\Leftrightarrow$Hoặc $2x-2=0$

Hoặc $2019x-2018=0$

Hoặc $2021x-2020=0$

$\Rightarrow x\in\left\{1,\frac{2018}{2019},\frac{2020}{2021}\right\}$ (thỏa mãn)

Vậy : phương trình đã cho có tập nghiệm $S=\left\{1,\frac{2018}{2019},\frac{2020}{2021}\right\}$

Đúng(0)

KN

Kiệt Nguyễn

1 tháng 3 2020

$x\left(2x-3\right)+x\left(x-m\right)=3x^2+x-m$

$\Leftrightarrow2x^2-3x+x^2-xm=3x^2+x-m$

$\Leftrightarrow-3x-xm=x-m$

$\Leftrightarrow4x+xm=m\Leftrightarrow x\left(4+m\right)=m$

$\Leftrightarrow x=\frac{m}{m+4}$

Phương trình có nghiệm không âm $\Leftrightarrow x\ge0$

$\Rightarrow\frac{m}{m+4}\ge0$

Mà $m+4>m$nên $\orbr{\begin{cases}m\ge0\\m+4\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m\ge0\\m\le-4\end{cases}}$

Đúng(0)

T

ToiKO7

15 tháng 5 2022

Cho phương trình $x^2-\left(2m-1\right)x+2m-2=0$ (với x là ẩn, m là tham số)

Tìm tất cả các giá trị tham số m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thỏa $x_1^4+x_2^4=17$

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 6 2023

Δ=(2m-1)^2-4(2m-2)

=4m^2-4m+1-8m+8=(2m-3)^2

Để pt có 2 nghiệm pb thì 2m-3<>0

=>m<>3/2

x1^4+x2^4=17

=>(x1^2+x2^2)^2-2(x1x2)^2=17

=>[(2m-1)^2-2(2m-2)]^2-2(2m-2)^2=17

=>[4m^2-4m+1-4m+4]^2-2(4m^2-8m+4)=17

=>(4m^2-8m+5)^2-2(4m^2-8m+4)=17

Đặt 4m^2-8m+4=a

Ta sẽ có (a+1)^2-2a-17=0

=>a^2-16=0

=>a=4 hoặc a=-4(loại)

=>4m^2-8m=0

=>m=0 hoặc m=2

Đúng(0)

MS

Min Suga

1 tháng 1 2022

Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $mx^4-2\left(m-1\right)x^2+\left(m-1\right)m=0$ có một nghiệm là

#Toán lớp 10

1

MY

missing you =

1 tháng 1 2022

$đặt:x^2=t\ge0$

$\Rightarrow pt\Leftrightarrow m.t^2-2\left(m-1\right)t+\left(m-1\right)m=0\left(1\right)$

$với:m=0\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow-2\left(0-1\right)t=0\Leftrightarrow t=0\Rightarrow x=0\left(tm\right)$

$với:m\ne0$ pt đã cho có một nghiệm khi (1) có nghiệm duy nhất bằng 0 hoặc (1) có 1 nghiệm bằng 0 nghiệm còn lại âm

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-\dfrac{b}{2a}=\dfrac{2\left(m-1\right)}{m}=0\Leftrightarrow m=1\left(tm\right)\\t1=0=>\left(1\right)\Leftrightarrow\left(m-1\right)m=0\Rightarrow m=0\left(ktm\right);m=1\left(tm\right)\end{matrix}\right.$

từ 2TH trên $\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=1\end{matrix}\right.$ thì pt đã cho có 1 nghiệm

Đúng(2)

LD

Lê Đức Hoàng Sơn

23 tháng 6 2017 - olm

Cho phương trình $x^2+2\left(m-1\right)x+m+1=0$với m là tham số . Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt .

#Toán lớp 9

3

NT

Nguyen Thi Phung

23 tháng 6 2017

denta , =(m -1) -(m +1 )

=$m^2-2m+1-m-1=m^2-3m$

phương trình có hai nghiệm phân biệt

$\Leftrightarrow denta>0.$

$\Leftrightarrow m^2-3m>0$

$\Leftrightarrow m\left(m-3\right)>0$

$\Leftrightarrow m>3ho\text{ặ}cm< 0$

Đúng(0)

LT

lê thị bích ngọc

23 tháng 6 2017

m > - 1/3

Đúng(0)

JP

James Pham

25 tháng 2 2022

Cho phương trình $x^2-\left(m-2\right)x-8=0$, với m là tham số.
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm $x_1,x_2$ sao cho biểu thức $Q=\left(x^2_1-1\right)\left(x^2_2-4\right)$ có giá trị lớn nhất.

#Toán lớp 9

1

DT

Đào Tùng Dương

25 tháng 2 2022

$\Delta=\left(m-2\right)^2+8>0$ với mọi m . Vậy pt có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

Do : $x_1x_2=-8$ nên $x_2=\dfrac{-8}{x1}$

$Q=\left(x_1^2-1\right)\left(x_2^2-4\right)=\left(x_1^2-1\right)\left(\dfrac{64}{x_1^2}-4\right)=68-4\left(x_1^2+\dfrac{16}{x_1^2}\right)\le68-4.8=36$

$\left(x_1^2+\dfrac{16}{x_1^2}\ge8\right)$$;Q=36$ khi và chỉ khi x₁ = ( 2 ; -2 )

Đúng(3)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP