chứng minh rằng:ab+ba chia hết cho11
chứng minh rằng:ab-ba chia hết cho 9 a>b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
0
DN
27 tháng 10 2017
a/ ab+ba chia hết cho 11
Vì tổng các số chẵn -tổng các số lẻ:(b+a)-(a+b)=0 chia hết cho 11
=>Tổng ab+ba chia hết cho 11
TM
0
DL
4
4 tháng 9 2015
a,ab = 10a + b
ba = 10b + a
=>ab + ba = 11(a+b) chia het cho 11.
b,ab=10*a+b
ba=10*b+a
ab-ba=9*a-9*b=9*(a-b)=> ab-ba chia hết cho 9
12 tháng 11 2016
a) Xét tổng ab + ba = (10 x a + b) + (10 x b + a)
= 11 x a + 11 x b
= (a +b) x 11 chia hết cho 11
b) Xét hiệu ab - ba = (10a + b) - (10b + a)
= 9 x a - 9 x b
= (a - b) x 9 chia hết cho 9
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
1 tháng 10 2023
a, 10615 + 8 không chia hết cho 2 vì 8 ⋮ 2 nhưng 10615 không chia hết cho 2
10615 + 8 không chia hết cho 9 vì 1 + 6 + 1 + 5 + 8 = 21 không chia hết cho 9
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
1 tháng 10 2023
c, B = 102010 - 4
10 \(\equiv\) 1 (mod 3)
102010 \(\equiv\) 12010 (mod 3)
4 \(\equiv\) 1(mod 3)
⇒ 102010 - 4 \(\equiv\) 12010 - 1 (mod 3)
⇒ 102010 - 4 \(\equiv\) 0 (mod 3)
⇒ 102010 - 4 \(⋮\) 3
TQ
3
SN
28 tháng 6 2015
đặt c = a+ b
ta có: ab¯ + ba¯ =cc¯
mà cc¯ chia hết cho 11 ( cc¯:11=c)
ab=10*a+b
ba=10*b+a
ab-ba=9*a-9*b=9*(a-b)=> ab-ba chia hết cho 9
27 tháng 9 2016
ab+ba=10a + b +10b + a = 11a + 11b = 11 (a+b) chia hết cho 111
tớ chỉ giải đc 1 câu thôi còn câu b tịt
DH
11 tháng 7 2017
a, Ta có:
\(\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a=11\left(a+b\right)\)
=> ab + ba chia hết cho 11(đpcm)
b, Ta có:
\(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9\left(a-b\right)\)
=> ab - ba chia hết cho 9 (a > b)(đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
NT
2
22 tháng 12 2016
ta có : ab=10.a+b
ba=10.b+a
ab-ba=9.a-9.b=9.(a-b)
=> ab-ba chia hết cho 9 ( đpcm)
NT
1 tháng 8 2018
\(Giải\)
Ta có \(ab-ba=\left(10a\times b\right)-\left(10b\times a\right)\)
\(=9a\times9b\)
\(=9\left(a+b\right)⋮9\)
Hay \(ab-ba⋮9\)
Vậy \(ab-ba⋮9\)\(\left(đpcm\right)\)
ab+ba = 10a+a+10b+b=11a+11b
11a và 11b chia hết cho 11 nên
11a+11b đều chia hết cho 11
ab-ba=10a-a+10b-b=9a+9b
tương tư như trên : 9a và 9b chia hết cho 9
nên 9a+9b cũng chia hết cho 9
chứng minh ab+ba chia hết cho 11
Ta có: ab+ba=10a+b+10b+a
= 11a+11b
= 11(a+b)
Vậy ab+ba chia hết cho 11(vì có chứa thừa số 11)
chứng minh ab-ba chia hết cho 9
Ta có: ab - ba= 10a-b-10b-a
= 9a - 9b
= 9(a-b)
Vì a>b nên ab-ba chia hết cho 9(vì có chứa thừa số 9)