Chứng minh rằng : Với mọi n thì 36n2+60n+24 chia hết cho 24
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
23 tháng 1 2016
Ta có: 60n chia hết cho 15 và 45 chia hết cho 15 => 60n + 45 chia hết cho 15
lại có: 60n chia hết cho 30 và 45 không chia hết cho 30 => 60n +45 không chia hêt cho 30
23 tháng 1 2016
Ta có: 60n chia hết cho 15 (vì 60 chia hết cho 15)
45 chia hết cho 15
\(\Rightarrow\) 60n + 45 chia hết cho 15
Ta có: 60n chia hết cho 30 ( vì 60 chia hết cho 30)
45 không chia hết cho 30
\(\Rightarrow\) 60n + 45 không chia hết cho 30
Vậy với mọi n \(\in\) N thì 60n+45 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30
CÓ GÌ SAI SÓT MONG BẠN LƯỢNG THỨ
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
8 tháng 7 2021
60n+45=30(2n+1)+15
Ta có 30(2n+1) chia hết cho 30; 15 không chia hết cho 30
=> 60n+45 không chia hết cho 30
NH
4
LC
14 tháng 10 2015
Ta có: 60n+45=15.4n+15.3=15.(4n+3) chia hết cho 15
60n+45=30.2n+30+15=30.(2n+1)+15
Vì 30.(2n+1) chia hết cho 30
Mà 15 không chia hết cho 30
=>30.(2n+1)+15 không chia hết cho 30
=>60n+45 không chia hết cho 30
Vậy 60n+45 chia hết cho 15,60n+45 không chia hết cho 30
27 tháng 2 2016
vì 60 chia hết cho 15 và 45 cũng chia hết cho 15 nên 60n + 45 chia hết cho 15
vì 60 chia hết cho 30 con 45 không chia hết cho 30 nên 60n + 45 không chia hết cho 30 .
TM
16 tháng 4 2016
ta có: 60 chia hết cho 15 nên 60n chia hết cho 15
45 chia hết cho 15
=>60n+45 chia hết cho 15
ta lại có: 60 chia hết cho 30 nên 60n chia hết cho 30
mà 45 ko chia hết cho 30
=>với mọi n thuộc N thì 60n+45 chia hết cho 15 nhưng ko chia hết cho 30(đpcm)
16 tháng 4 2016
60n+45=15(4n+3) chia hết cho 15 với mọi n thuộc N
60n+45=60n+30+15=30(2n+1)+15
Vì 30(2n+1) chia hết cho 30 và 15 không chia hết cho 30
=>60n+45 không chia hết cho 30 với mọi n thuộc N
PN
3
12 tháng 10 2019
vào link này nè bạn:https://olm.vn/hoi-dap/detail/2207034897.html
19 tháng 2 2015
Ta có:
60 chia hết cho 15 nên 60n chia hết cho 15
Mà 45 chia hết cho 15
=>60n+45 chia hết cho 15
Ta lại có:
60 chia hết cho 30 nên 60n chia hết cho 30.
Mà 45 không chia hết cho 30
=> 60n+45 không chia hết cho 30
Vậy với mọi n\(\in\)N thì 60n+45 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30.
LS
20 tháng 11 2016
| Ta có | Tôi không biết |
| Vậy suy ra | Tôi chả biết gì |
| Nên suy ra | Tôi chả giải được bài này! |
1 tháng 10 2017
Nếu chia hết cho 15 mà không chia hết cho 30 thì số đó không chia hết cho 2
mà với mọi só tự nhiên n sẽ luôn có chữ số tận cùng là 5 vì 60n có hàng đơn vị của 60 là 0 mà 0 nhân với bất kì số nào cũng bằng 0 nên 60n luôn có đuôi bằng 0 + đuôi 5 của 45 thì ta có đuôi 5
Chia hết cho 15 nghĩa là chia hết cho 5 và 3 mà ( 60n + 45 ) chia hết cho 5 và trong tổng 60n + 45 thì 60n và 45 cùng chia hết cho 3 nên suy ra 60n + 45 luôn luôn chia hết cho 15 VỚI MỌI N THUỘC SỐ TỰ NHIÊN KHÁC 0
NT
1
11 tháng 9 2015
60n + 45 = 15 x 4n + 3 x 15 = 15 x (4n + 3)
Vậy chia hết cho 30
b) Vi 60n chia hết cho 30 mà 45 không chia hết cho 30
=> 60n + 45 không chia hết cho 30
36n2+60n+24=12(3n2+5n+2)=12(3n2+3n+2n+2)
=12[3n(n+1)+2(n+1)]=12(n+1)(3n+2)
Ta nhận thấy: n+1 và 3n+2 khác tính chẵn lẻ
Nên 2 số luôn có 1 số là chẵn => (n+1)(3n+2) luôn chia hết cho 2
=> 12(n+1)(3n+2) luôn chia hết cho 12x2=24 với mọi n.
=> đpcm
Ta có:36n2+60n+24=n(36n+60)+24
=n(12(3n+5n))++24
=n(12.8n)+24
=96n2+24
=24(4n2+1) chia hết cho 24
Vậy 36n2+60n+24 chia hết cho 24 với mọi n