Tìm 2 số tự nhiên có tổng bằng 432 và ƯCLN của chúng là 36
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
1
25 tháng 12 2017
Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là a và b
Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=36\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=36.m\\b=36.n\end{cases};\left(m,n\right)=1;m,n\in N}\)
Thay a = 36.m, b = 36.n vào a + b = 432, ta có:
36.m + 36.n = 432
=> 36.(m + n) = 432
=> m + n = 432 : 36
=> m + n = 12
Vì m và n nguyên tố cùng nhau
=> Ta có bảng giá trị:
| m | 1 | 11 | 5 | 7 |
| n | 11 | 1 | 7 | 5 |
| a | 36 | 396 | 180 | 252 |
| b | 396 | 36 | 252 | 180 |
Vậy các cặp (a,b) cần tìm là:
(36; 396); (396; 36); (180; 252); (252; 180).
NT
2
M
14 tháng 2 2016
Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là a và b, ta có:
a = 36 ; a = 180
b= 396 ; b = 252
KM
3
TH
3
TT
0
NT
0
NT
1
15 tháng 12 2015
Gọi 2 số cần tìm là a và b
Vì ƯCLN của a và b là 36 suy ra a=36k,b=36h(k,hthuộc N* và à 2 số nguyên tố cùng nhau)(1)
a+b=432
36k+36h=432
36(k+h)=432
k+h=12(2)
*từ 1 và 2 suy ra nếu k=1 thì h=11 suy ra a=36, b=376
Nếu k=11 thì h=1 suy ra a= 376 và b= 36
Nếu k=5 thì h=7 suy ra a= 180 và b=252
nếu k=7 thì h=5 suy ra a= 252 và b=180
K
1
15 tháng 4 2017
Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là a;b
Vì ƯCLN(a;b)=36
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=36.m\\b=36.n\end{cases}\left(m;n\right)}=1\)
Theo đầu bài ta có:
\(a+b=432\)
\(\Rightarrow36m+36n=432\)
\(\Rightarrow36\left(m+n\right)=432\)
\(\Rightarrow m+n=432:36=12\)
Vì (m;n)=1 mà 12=1+11=5+7=11+1=7+5
Ta lập bảng
Vậy các cặp (a;b) thỏa mãn (36;396);(396;36);(180;252);(252;180)
NN
0
ta gọi 2 số đó là a;b
ta có:(a;b)=36 suy ra a=36.n;b=36.m. Vì a+b=432 nên 36.n+36.m=432=36.(m+n)=432 suy ra m+n=12
nếu m=1 suy ra n=11 vậy a=36;b=396
..........
...............
tìm 6 cặp số m;n và suy ra a;b
gọi 2 số tự nhiên cần tìm là x và y .Vì 36 là ƯCLN của x và y nên x=36m,y=36n
theo đề ta có : x+y=432 hay 36m+36n=432 suy ra 36(m+n)=432 suy ra : m+n=12
ta có bảng sau
m 1 2 3 4 5
n 11 10 9 8 7
với m=1 ; n=11 ta được (x,y)=(36;396) chọn
với m=2 ; n=10 ta được ( x,y)= ( 72;360) loại
.....................
.................................
..................................
.............................................
với m=5;n=7 ta được (x;y)=(180;252) chọn
Vây 2 số cần tìm là : ( 36;396 ) hoặc ( 180 ; 252 )