GIẢI:\(x^4-25x^2+60x-36=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
19 tháng 9 2016
\(hpt\Leftrightarrow\begin{cases}y=\frac{60x^2}{36x^2+25}\\z=\frac{60y^2}{36y^2+25}\\x=\frac{60z^2}{36z^2+25}\end{cases}\)
Từ hệ suy ra x,y,z không âm. Nếu x=0 thì y=z=0 suy ra (0;0;0) là nghiệm của hệ phương trình.
Nếu x>0 thì y>0, z>0. Xét hàm số \(f\left(t\right)=\frac{60t^2}{36t^2+25},t>0\)
Ta có: \(f'\left(t\right)=\frac{3000t}{\left(36t^2+25\right)^2}>0\) với mọi t>0
Do đó \(f\left(t\right)\) đồng biến trên khoảng \(\left(0;+\infty\right)\)
Hệ pt đc viết lại \(\begin{cases}y=f\left(x\right)\\z=f\left(y\right)\\x=f\left(z\right)\end{cases}\)
Từ tính đồng biến của f(x) suy ra x=y=z. Thay vào hệ ta được
x(36x2-60x+25)=0. Chọn \(x=\frac{5}{6}\)
Vậy tập nghiệm của hệ pt là \(\left\{\left(0;0;0\right);\left(\frac{5}{6};\frac{5}{6};\frac{5}{6}\right)\right\}\)
LD
29 tháng 3 2016
SUY RA \(x^4+x^3-11x^3-11x^2+36x^2-36=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x+1\right)-11x^2\left(x+1\right)+36\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-11x^2+36x-36\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\)
suy ra x=-1 hoặc x=6 hoặc x=3 hoặc x=2
mk làm hơi tắt nhưng vẫn dk k nha
OD
3
TD
7 tháng 1 2017
a. \(x^4-10x^3+25x^2-36=0\)
=> \(x^3\left(x-3\right)-7x^2\left(x-3\right)+4x\left(x-3\right)+12\left(x-3\right)=0\)
=>\(\left(x-3\right)\left(x^3-7x^2+4x+12\right)=0\)
=>\(\left(x-3\right)\left[x^2\left(x-2\right)-5x\left(x-2\right)-6\left(x-2\right)\right]=0\)=> \(\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x^2-5x-6\right)=0\)
=> \(\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x-6\right)=0\)
=>\(\left[\begin{matrix}x=3\\x=2\\x=-1\\x=6\end{matrix}\right.\)
b) \(x^4\) - \(^{9x^2}\) - 24x - 16 = 0
=> \(x^3\left(x-4\right)+4x^2\left(x-4\right)+7x\left(x-4\right)+4\left(x-4\right)=0\)=>\(\left(x-4\right)\left(x^3+4x^2+7x+4\right)=0\)
=> \(\left(x-4\right)\left[x^2\left(x+1\right)+3x\left(x+1\right)+4\left(x+1\right)\right]=0\)=>\(\left(x-4\right)\left(x+1\right)\left(x^2+3x+4\right)=0\)
=> \(\left(x-4\right)\left(x+1\right)=0\) (vì x^2 + 3x + 4> 0)
=>\(\left[\begin{matrix}x=4\\x=-1\end{matrix}\right.\)
TD
7 tháng 1 2017
a,pt\(\Leftrightarrow\left(x^4-10x^3+25x\right)-36=0\)\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x\right)^2-36=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x-6\right)\left(x^2-5x+6\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x^2-5x-6=0\\x^2-5x+6=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}\left(x+1\right)\left(x-6\right)=0\\\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=-1,x=6\\x=2,x=3\end{matrix}\right.\)
vậy pt có 4 nghiệm x=(-1,6,2,3)
NB
0
HN
0
https://h.vn/hoi-dap/question/238231.html?pos=815256