Cho tam giác ABC có góc B = góc C.Phân giác BD,phân giác CE.So sánh BD và CE
A B C E D
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 1 2022
Xét t/g ABC có ˆABC=ˆACBABC^=ACB^
=> t/g ABC cân tại A.
=> AB = AC (t/c).
Có ˆABC=ˆACBABC^=ACB^
=> ˆABC2=ˆACB2ABC^2=ACB^2
=> ˆABD=ˆACEABD^=ACE^ (do BD, CE là pg góc B và C)
Xét t/g ABD và t/g ACE có
ˆAA^ :chung
AB = AC (cmt)
ˆABD=ˆACEABD^=ACE^
=> t/g ABD = t/g ACE (g.c.g)
=> BD = CE (2 cạnh t/ứ).
TT
17 tháng 12 2020
Xét t/g ABC có \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
=> t/g ABC cân tại A.
=> AB = AC (t/c).
Có \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
=> \(\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\)
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (do BD, CE là pg góc B vafC)
Xét t/g ABD và t/g ACE có
\(\widehat{A}\) :chung
AB = AC (cmt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
=> t/g ABD = t/g ACE (g.c.g)
=> BD = CE (2 cạnh t/ứ).
VH
3 tháng 12 2017
a)Vì \(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\)nên tam giác ABC cân tại A => AB=AC (1). Mặt khác, \(\widehat{B_1}\)=\(\frac{1}{2}\)\(\widehat{ABC}\), \(\widehat{C_1}\)=\(\frac{1}{2}\)\(\widehat{ACB}\)=> \(\widehat{B_1}\)= \(\widehat{C_1}\)(2).
Từ (1),(2) và \(\widehat{A}\) chung=> tam giác ABD=ACE=> BD=CE; AE=AD ; \(\widehat{E_1}\)=\(\widehat{D_1}\)
b) Vì \(\widehat{E_1}\)=\(\widehat{D_1}\)=>\(\widehat{E_2}\)=\(\widehat{D_2}\)(3); từ (1) và AE=AD => EB=DC(4)
Từ (2),(3),(4) => tam giác EBK=DCK(g.c.g)
17 tháng 7 2023
Vì ΔABC cân tại A (GT)
⇒góc EBC = góc DCB (1)
Có BD là tia phân giác góc ABC
⇒góc ABD = góc CBD (2)
Lại có : CE là tia phân giác góc ACB
⇒góc ACE = góc BCE (3)
Từ (1),(2),(3) ⇒ góc ABD =góc CBD=góc ACE= góc BCE
Xét ΔBEC và ΔCDB có:
góc EBC= góc DCB(ΔABC cân tại A)
BC chung
góc ECB= góc DBC(CMT)
⇒ΔBEC = ΔCDB (g.c.g)
⇒BE = CD(2 cạnh tương ứng) A B C E D
DBC = 1/2 ABC ( BD là phân giác) (1)
ECB = 1/2 ACB ( CE là phân giác) (2)
ABC = ACB (GT) (3)
Từ (1) (2) và (2) => DBC = ECB
Xét TAm giác BCD và Tam giác CBE có:
DBC = ECB ( CMT)
BC là cạnh chung
ABC = ACB ( GT)
=> TAm giác BCD = CBE ( g.c.g)
=> BD = CE ( hai cạnh tương ứng) => ĐPCM
B C A D E 1 1 2 2
BD = CE. Vì:
Ta có:
góc ABC = góc ACB
và B1 = B2 ; C1 = C2 (phân giác...) (theo gt)
=> B1 = C1 ; B2 = C2 (1)
mà góc B = góc C => tam giác ABC cân tại A
=> AB = AC (2)
Xét 2 tam giác: ABD và ACE, có:
góc A là góc chung
AB = AC (2)
B1 = C1 (1)
=> tam giác ABD = tam giác ACE (g.c.g)
=> BE = CE (2 cạnh tương ứng)