Question

[I'm a blink]

Giúp mik với,nhanh mik tick cho

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

\(M\) lớn nhất \(\Rightarrow\overline{ab}\) lớn nhất

\(M\) chia hết 36 \(\Rightarrow M\) chia hết cho 9

\(\Rightarrow2+0+2+3+a+b\) chia hết cho 9 \(\Rightarrow a+b+7\) chia hết cho 9

\(\Rightarrow a+b\) chia 9 dư 2 

\(\Rightarrow\overline{ab}=10a+b=9a+\left(a+b\right)\) cũng chia 9 dư 2 \(\Rightarrow\overline{ab}=9n+2\)

M chia hết 36 \(\Rightarrow M\) chia hết cho 4 \(\Rightarrow\overline{ab}\) chia hết cho 4 \(\Rightarrow\overline{ab}=4m\) với \(0\le m< 25\)

\(\Rightarrow9n+2=4m\Rightarrow9n+18=4m+16\)

\(\Rightarrow9\left(n+2\right)=4\left(m+4\right)\)

Do 4 và 9 nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow m+4\) chia hết cho 9 \(\Rightarrow m\) chia 9 dư 5

Số nguyên lớn nhất chia 9 dư 5 mà nhỏ hơn 25 là \(23\)

\(\Rightarrow m=23\Rightarrow\overline{ab}=4m=92\)

Vậy \(M=202392\)