K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

c: AHIK nội tiếp

=>góc AIK=góc AHK

BHKC nội tiếp nên góc ICK=góc AHK

=>góc ICK=góc AIK

=>góc AIC=90 độ

30 tháng 12 2022

a: Ta có; ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

b: Xét ΔHDB vuông tại D và ΔHEC vuông tại E có

HB=HC

góc B=góc C

Do đó: ΔHBD=ΔHCE

=>HD=HE

30 tháng 12 2022

a: Ta có; ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

b: Xét ΔHDB vuông tại D và ΔHEC vuông tại E có

HB=HC

góc B=góc C

Do đó: ΔHBD=ΔHCE

=>HD=HE

3 tháng 4 2020

A B C O H F E M N

a) từ đề bài ta có:

\(HE\perp AB,HF\perp AC\Rightarrow\widehat{AEH}+\widehat{AFH}=90^O+90^O=180^O\)

 \(\Rightarrow AEHF\)  nội tiếp

b) từ câu a\(\rightarrow\widehat{HFE}=\widehat{HAE}=\widehat{HAB}\)   

\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{HFE}=\widehat{ABC}+\widehat{BAH}=90^O\) 

c)    Ta có : AEHF nội tiếp  

\(\Rightarrow\widehat{AEF}=\widehat{AHF}=\widehat{ACB}\left(+\widehat{FHC}=90^O\right)\)

→EFCB nội tiếp

\(\Rightarrow\widehat{BEC}=\widehat{BFC}\)

\(\Rightarrow\widehat{BEC}-90^O=\widehat{BFC}-90^O\)

\(\Rightarrow\widehat{HEC}=\widehat{HFB}\)

→EFNM nội tiếp

\(\Rightarrow\widehat{ENM}=\widehat{EFB}=\widehat{ECB}\)

\(\Rightarrow MN//BC\)

a: Xét tứ giác AEHF có 

\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)

Do đó: AEHF là hình chữ nhật

b: AH^2=HB*HC

=>AH/HB=HC/HA

=>ΔAHC đồng dạng với ΔBHA

=>góc HAC=góc HBA

=>góc HAC+góc HAB=90 độ

=>góc BAC=90 độ

Xét tứ giác AEHF có

góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ

=>AEHF là hình chữ nhật

b: AH^2=HB*HC

=>AH/HB=HC/HA

=>ΔAHC đồng dạng với ΔBHA

=>góc HAC=góc HBA

=>góc HAC+góc HAB=90 độ

=>góc BAC=90 độ

Xét tứ giác AEHF có

góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ

=>AEHF là hình chữ nhật