Cho (p) y=-x^2 và (d) y=x-2
a) Vẽ (p) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm (p) và (d)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a:
b: PTHĐGĐ là:
x^2+x-2=0
=>(x+2)(x-1)=0
=>x=-2 hoặc x=1
=>y=4 hoặc y=1
1:
a:
b: PTHĐGĐ là:
-1/4x^2-x-1=0
=>x^2+4x+4=0
=>(x+2)^2=0
=>x=-2
=>y=-1/4*(-2)^2=-1
2: 3x-y=5 và 2x+3y=18
=>9x-3y=15 và 2x+3y=18
=>11x=33 và 3x-y=5
=>x=3 và y=3*3-5=4
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(\dfrac{1}{4}x^2=\dfrac{1}{2}x+2\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{4}\cdot4^2=4\\y=\dfrac{1}{4}\cdot\left(-2\right)^2=1\end{matrix}\right.\)
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+2=x\\y=x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=-2\)
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}-x^2=-x+2\\y=-x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}x^2=x-2\\y=-x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-x+2=0\\y=-x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\varnothing\)
a)
b) Phương trình hoành độ giao điểm:
-x2=-x+2 (vô nghiệm).
Vậy: không tồn tại giao điểm của (P) và d.
a:
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
4-2x=3x+1
=>-2x-3x=1-4
=>-5x=-3
=>\(x=\dfrac{3}{5}\)
Thay x=3/5 vào y=3x+1, ta được:
\(y=3\cdot\dfrac{3}{5}+1=\dfrac{9}{5}+1=\dfrac{14}{5}\)
Vậy: \(N\left(\dfrac{3}{5};\dfrac{14}{5}\right)\)
c: (d'): y=3x+1
=>a=3
\(tan\alpha=a=3\)
=>\(\alpha\simeq71^034'\)
b) Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(-2x^2=x-3\)
\(\Leftrightarrow-2x^2-x+3=0\)
\(\Leftrightarrow-2x^2+2x-3x+3=0\)
\(\Leftrightarrow-2x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(-2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\-2x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\-2x=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Thay x=1 vào hàm số y=x-3, ta được:
y=1-3=-2
Thay \(x=-\dfrac{3}{2}\) vào hàm số y=x-3, ta được:
\(x=-\dfrac{3}{2}-3=-\dfrac{9}{2}\)
Vậy: M(1;-2) và \(N\left(-\dfrac{3}{2};-\dfrac{9}{2}\right)\)
\(a,\) Tự vẽ nha
\(b,\) Gọi \(A\left(x_A;y_A\right)\) ; \(B\left(x_B;y_B\right)\) là tọa độ giao điểm của (P) và (D)
Ta có :
\(-x^2=x-2\)
\(\Leftrightarrow-x^2-x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=1\\x_2=-2\end{matrix}\right.\)
Thay \(x_1=1\) vào (p) : \(y=-x^2\Rightarrow y=-1^2=-1\)
Thay \(x_2=-2\) vào (d) : \(y=x-2\Rightarrow y=-2-2=-4\)
Vậy tọa độ của 2 đồ thị hs là : \(A\left(1;-1\right);B\left(-2;-4\right)\)