Cho tam giác ABC . Gọi K là giao diểm của 2 tia phân giác ngoài đỉnh B và C . Kẻ KD vuông góc với AB , KE vuông góc với BC
a) CM : DK =KE
b) CM : Ak là tia phân giác của tam giác ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 4 2022
Bài 2:
a: Xét ΔAHB và ΔAHC có
AB=AC
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
AH chung
DO đó; ΔAHB=ΔAHC
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường phân giác
nên AH là đường cao
c: BC=10cm nên BH=CH=5cm
=>AC=13cm
19 tháng 11 2023
a: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBDM vuông tại D có
BM chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)
Do đó: ΔBAM=ΔBDM
=>BA=BD và MA=MD
b: Xét ΔBDE vuông tại D và ΔBAC vuông tại A có
BD=BA
\(\widehat{DBE}\) chung
Do đó: ΔBDE=ΔBAC
c: Xét ΔMKA vuông tại K và ΔMHD vuông tại H có
MA=MD
\(\widehat{KMA}=\widehat{HMD}\)
Do đó: ΔMKA=ΔMHD
=>MK=MH và AK=HD
Xét ΔNKM vuông tại K và ΔNHM vuông tại H có
NM chung
MK=MH
Do đó: ΔNKM=ΔNHM
=>NK=NH và \(\widehat{KMN}=\widehat{HMN}\)
=>MN là phân giác của góc HMK
d: NK+KA=NA
NH+HD=ND
mà NK=NH và KA=HD
nên NA=ND
=>N nằm trên đường trung trực của AD(1)
MA=MD
=>M nằm trên đường trung trực của AD(2)
BA=BD
=>B nằm trên đường trung trực của AD(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra B,M,N thẳng hàng
12 tháng 5 2019
C1 :
Hình : tự vẽ
a )Vì CA=CB ( đề bài cho ) => tam giác ABC cân tại C
mà CI vuông góc vs AB => CI là đường cao của tam giác ABC
=> CI cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC ( t/c tam giác cân )
=> IA=IB (đpcm)
12 tháng 5 2019
C1 :
b) Có IA=IB ( cm phần a )
mà IA+IB = AB
IA + IA = 12 (cm)
=> IA = \(\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Xét tam giác vuông CIA có : CI2 + IA2 = CA2 ( Đ/l Py-ta -go )
CI2 + 62 = 102
CI2 = 102 - 62 = 64
=> CI = \(\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Vậy CI ( hay IC ) = 8cm
Hạo Nam Hạo Nam