Cho ∆ABC cân tại A , điểm M là trung điểm của cạnh BC . Chứng minh : ∆ABM = ∆ACM , cạnh AMB = AMC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 8 2021
vì tam giác ABC cân-> AB=AC
do M là trung điểm của BC-> MB=MC
xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB=AC(cmt)
BM=MC(cmt)
cạnh AM chung
->tam giác ABM=tam giác ACM(c.c.c)
25 tháng 8 2021
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:
AB = AC (\(\Delta ABC\) cân)
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\)(\(\Delta ABC\) cân)
BM = CM (trung điểm M)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\)
17 tháng 12 2022
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tai F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
Do đó: ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
c: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC
nên EF//BC
28 tháng 1 2018
a/ Xét \(\Delta ABM;\Delta ACM\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\AMchung\\BM=CM\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-c-c\right)\)
\(\Leftrightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
Mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
\(\Leftrightarrow AM\perp BC\)
b/ \(\Delta AMB=\Delta AMC\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
Mà AM nằm giữa AB và AC
\(\Leftrightarrow AM\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
3 tháng 12 2023
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: ΔABM=ΔACM
=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>AM\(\perp\)BC
=>KM\(\perp\)BC
Xét ΔKBC có
KM là đường cao
KM là đường trung tuyến
Do đó:ΔKBC cân tại K
=>KB=KC
c: ΔKBC cân tại K
=>\(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)
\(\widehat{ABF}+\widehat{FBC}=\widehat{ABC}\)
\(\widehat{ACE}+\widehat{ECB}=\widehat{ACB}\)
mà \(\widehat{FBC}=\widehat{ECB}\)
và \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
nên \(\widehat{ABF}=\widehat{ACE}\)
=>\(\widehat{EBK}=\widehat{FCK}\)
Xét ΔEBK và ΔFCK có
\(\widehat{EBK}=\widehat{FCK}\)
BK=CK
\(\widehat{EKB}=\widehat{FKC}\)
Do đó: ΔEBK=ΔFCK
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\).có:
AB = AC ( do tam giác ABC cân tại A )
MB = MC ( do M là trung điểm BC )
AM là cạnh chung
=>\(\Delta AMB\) =\(\Delta AMC\) (c.c.c)
=>\(\widehat {ABC}\)=\(\widehat {ACB}\)( 2 góc tương ứng)
14 tháng 3 2023
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
MA chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
b: góc ADE=góc ABC
góc AED=góc ACB
góc ABC=góc ACB
=>góc ADE=góc AED
=>ΔAED cân tại A
c: Xet ΔAKC co ME//KC
nên ME/KC=AE/AC=AM/AK
=>AD/AB=AM/AK
=>DM//BK
9 tháng 12 2021
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
xét △ABM và △ACM có
AB=AC (theo giả thiết)
\(\widehat{B}\) = \(\widehat{C}\) (theo giả thiết)
MB=MC (theo giả thiết)
⇒△ABM=△ACM (c.g.c)
⇒\(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{AMC}\) (hai góc tương ứng)